如图一是由四个相同的正方体组成的几何体，其主视图是（  ）。

A、

B、

C、

D、

已知集合A=，B=，且，则a=（  ）。

菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学届的诺贝尔奖，每四年颁发一次，统计得到2014年、2018年、2022年获奖者的年龄数据如下：35 40 39 37 40 31 34 37 38 39 35 37，则这组数的中位数是（  ）。

如图所示，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为(0,2)，点C的坐标为(2,1)，则点B的坐标为（  ）。

将抛物线的图像向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线过点（  ）。

如图所示，在平面坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个単位长度得到点；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点；接着再水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点。按此做法进行下去，则点的坐标为（  ）。

已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则（  ）。

如图所示，直线与直径为4的圆O相切于点A，P为圆0上的动点，（不与点A重合），过点P作PB垂直于直线，垂足为B，连接PA，设PA=m，PB=n，则m-n的最大值是（  ）。

以下区间中为函数的单调区间是（  ）。

“会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效的描述数据”这一内容要求属于《义务教育课程标准(2022年版)》中的（  ）。

由分数的基本性质：“分数的分子和分母都乘（或除以）不等于零的同一个数，分数的值不变”，可猜测分式的基本性质：“分式的分子和分母都乘（或除以）不等于零的同一个整式，分式的分值不变”。这里用到的方法是（  ）。

下列概念中划分正确的是（  ）。

一个不透明的袋子中装有5个红球和3个黄球，它们除颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球是红球的概率为______。

已知，，则。

如图所示，在中，AC=BC，AB⊥x轴，垂足为A，反比例函数（x>0）的图象经过点C，已知AB=OA=4，BC=，则k的值是。

如图所示，将三角形纸片ABC折叠，使点B、C都与A重合，折痕分别为DE、FG，已知，AE=EF，DE=3，则BC的长为______。

______。

“若，则”的否命题是______。

在中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知，∠B=，，求b的值。

蒲公英基金会准备若干个足球和篮球捐赠给希望小学，毎个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同。己知篮球的单价比足球的单价的2倍少30元，用1200元购买的足球的数量是用900元购买的篮球的数量的2倍。

（1）足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共280个，但要求购买篮球和足球的总费用不超过20000元，则最多可以购买多少个篮球？

根据以上材料，回答以下问题：

（1）在初中数学教学中，如何更好地帮助学生理解负数这一概念？

（2）请创设一个情境，帮助学生理解：。

（1）请简述该教学片段的设计意图。 

（2）请指出这段教学的不足之处，并提出改进建议。

根据以上材料内容，完成下列问题： 

（1）请拟定“反比例函数的图像和性质”这一部分的教学目标； 

（2）依据（1）中拟定的教学目标设计一个教学片段，并说明其中体现的数学思想。