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2022年7月16日陕西省特岗笔试《数学学科知识》考试题

分类:特岗教师/陕西    来源:fenbi

一、单项选择题。本大题共35小题,每题2分,共70分。
1

已知,那么(  )。

A、
B、
C、
D、
2

在复平面内表示复数的点位于第二象限,则实数a的取值范围是(  )。

A、
B、(0,1)
C、
D、
3

函数的定义域为(  )。

A、(-2,3)
B、(-2,3]
C、(-2,2)
D、(-2,2]
4

已知,且,则=(  )。

A、
B、
C、
D、
5

下列大小关系正确的是(  )。

A、
B、
C、
D、
6

若f(x)是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且f(1)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是(  )。

A、
B、
C、
D、(-1,1)
7

已知双曲线的方程,则其离心率的值为(  )。

A、
B、
C、
D、
8

已知向量与向量的夹角为=(  )。

A、
B、
C、
D、
9

如图1所示,P为反比例函数图象上的一点,PHx轴于H,则的面积为(   )。

A、4
B、2
C、-4
D、-2
10

等差数列中,,则(  )。

A、1
B、2
C、3
D、4
11

要得到函数y=f(2x-4)的图象只需将函数y=f(2x)的图象(  )。

A、向左平移2个单位
B、向右平移2个单位
C、向左平移4个单位
D、向右平移4个单位
12

已知x>0,关于函数,下列说法正确的是(  )。

A、最大值是-2
B、最大值是2
C、最小值是-2
D、最小值是2
13

的展开式中,其常数项为(  )。

A、15
B、-15
C、20
D、-20
14

有数字1,2,3,4,5组成的两位数中,能被3整除的两位数的个数是(  )。

A、4个
B、5个
C、8个
D、9个
15

矩形ABCD中,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在矩形ABCD内随机取一点,取到的点到O点的距离大于1的概率为(  )。

A、
B、
C、
D、
16

样本中的个体的值分别为a,0,1,2,3,且其平均值为1,则该样本的方差为(  )。

A、
B、1.2
C、
D、2
17

已知指数函数的图象经过点(2,4),则的值为(  )。

A、1
B、2
C、
D、无法计算
18

已知函数,则其零点个数为(  )。

A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
19

中,已知,其中a,b,c为角A,B,C的对边,则C=(  )。

A、
B、
C、
D、
20

已知,那么x+2y的值为(  )。

A、3
B、4
C、8
D、
21

已知单位圆的方程为,则a=(  )。

A、16
B、14
C、12
D、10
22

式子的计算结果为(  )。

A、
B、
C、
D、
23

一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )。

A、
B、
C、
D、
24

利用重要极限计算可得(  )。

A、
B、
C、
D、e
25

函数f(x)在点处可导的是f(x)在处可微的(  )。

A、充分条件
B、必要条件
C、充分且必要条件
D、非充分且非必要条件
26

二元函数,当x=1,y=2时的全微分=(  )。

A、
B、
C、
D、
27

在计算不定积分时,为了把被积函数有理化,可以作变换(   )。

A、
B、
C、
D、
28

(  )。

A、
B、
C、
D、
29

曲线所围成的图形面积可表示为(  )。

A、
B、
C、
D、
30

下列各微分方程中位一阶线性微分方程的是(  )。

A、
B、
C、
D、
31

曲线与平面所围成的几何体的体积为(  )。

A、
B、
C、
D、
32

过点(1,0,-1)且与直线垂直的平面方程为(  )。

A、
B、
C、
D、
33

已知,A*为A的伴随矩阵,则有(  )。

A、
B、
C、
D、
34

已知A与B都是同型三阶矩阵,下列说法一定正确的是(  )。

A、
B、
C、
D、
35

级数条件收敛,下列说法正确的是(  )。

A、收敛,收敛
B、收敛,发散
C、发散,收敛
D、发散,发散
二、填空题。本大题共6小题,每题1分,共6分。
36

已知函数,则

37

已知椭圆的左右焦点分别为,过的直线交椭圆于A、B两点,则三角形的周长为

38

某班学生参加队形表演赛,5人一排站,多4人,7人一排站,少1人,该班最少有人。

39

求极限______。

40

曲线处的切线方程为______。

41

设函数,其在x=1处连续且可导,则ab=

三、简答题。本大题共3小题,共24分。
42

利用定积分可以计算旋转体的体积,比如由连续曲线,x轴,直线以及围成的曲边梯形线绕x轴旋转所得旋转体体积,可以先计算该旋转体体积元素,再利用定积分求出其体积,根据以上思想,解决下述问题:

计算由,x=4,x轴围成的图形绕轴旋转所得几何体的体积。

43

,且a为非负数,讨论的单调性。

44

如图2所示,已知平面PB⊥平面ABCD,且四边形ABCD是矩形,E为PA的中点。求证:

(1)平面CD⊥平面PBC。

(2)平面PC∥平面BDE。