已知实数，且，则的值为（  ）。

A、

B、

C、

D、

空间观念作为义务教育阶段数学学科核心素养的主要表现之一，下列选项中，与《义务教育数学课程标准（2022年版）》空间观念内涵表述相符合的是（  ）。 

《义务教育数学课程标准（2022年版）》对四个学习领域的课程内容按“内容要求”“学业要求”“数学提示”三个方面呈现，下列综合与实践领域各主题活动的“内容要求”中不涉及量感的是（  ）。

下列选项中，与《义务教育数学课程标准（2022年版）》“核心素养的课程”表述不符合的是（  ）。

把三张形状，大小相同但画面不同的风景图片，按相同的方式剪成相同三段，然后将上中下三段分别混合洗匀，从三堆图片中随机各抽出一张，这三张图片恰好组成一张完整的风景图片的概率是______。

已知函数，则其连续区间是______。

已知函数，则______。

已知双曲线：（）的右焦点F关于它的一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则双曲线C的离心率为。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在课程目标中指出，核心素养具有整体性，一致性和。

音乐会门票原来150元一张，降价后发现观众人数增加了一倍，收入增加，则每张门票降价多少元？（用算数方法解答）

下图1中鹦鹉螺外壳非常漂亮，就是因为其内含优美的“黄金比例螺旋”，参照图2步骤，分别在小正方形中画出四分之一圆弧，并将其依次连接即可画出“黄金比例螺旋”，若第一步画出的扇形半径长1厘米，按照图中所示的方法依次画下去，第11步图形中的“黄金比例螺旋”总长为多少厘米？（结果用表示）

如图，在正方形ABCD中，将△DCE沿DE折叠，使点C落在点F处，延长EF交AB于点G，连接DG，BF。

 

（1）求证：DG平分∠ADF。

（2）若点E是BC边的中点，AB=6，求△EDG的面积。

如图，在圆内接四边形ABCD中，AB=2，BC=4，且∠ACB，∠CBA，∠BAC的大小成等差数列。

 

（1）求边AC的长。

（2）求四边形ABCD周长的最大值。

如图，一次函数分别交于轴，轴于点A，点B，抛物线过点A，B的两点。

 

（1）求这个抛物线的解析式。

（2）作垂直于轴的直线，在第一象限内交直线AB于点M，交抛物线于点N，求此时MN的最大值，并求出t的值。

（3）在（2）的结论下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标。

（1）该素材涉及知识点，在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中属于哪个学习领域。（2分）

（2）分析以上素材的编排意图。（4分）

（3）《义务教育数学课程标准（2022年版）》在课程实施中指出，“教材素材的选取尽可能地贴近学生的现实，有利于学生经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程，发展抽象能力、推理能力等”，以上素材涉及哪几种“学生的现实”？并结合素材对其进行简要描述。（4分）

（1）利用以上素材实施教学，可以引导学生运用哪种思维对圆的面积公式进行推导？（2分）

（2）《义务教育数学课程标准（2022年版）》在实施中指出：“注重教学内容与核心素养的关联”，依据上述素材，撰写一份体现此建议的教学设计。（只要求写出教学过程）（8分）