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已知集合A={-1,0,1},B,则( )。
在平面内,复数(为虚数单位)对应的点位于( )。
若,,,则的大小关系为( )。
已知向量,,,那么下列结论正确的是( )。
已知圆截直线所得弦的长度小于6,则实数a的取值范围为( )。
模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域,有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数(t的单位:天)的模型:,其中K为最大确诊病例,当=0.95K时,标志着已初步遏制疫情,则约为( )(参考数据)。
已知双曲线C:(a>0,b>0)的实轴长为16,左焦点为F,M是双曲线C的一条渐近线上的点,且OMMF,O为坐标原点,若的面积为16,则双曲线C的离心率为( )。
展开式中的常数项是( )。
下列四个函数中,最小值为2的是( )。
四边形ABCD中,ABCD,,AB=2AD=2DC,,,下列表示正确的是( )。
直三棱柱的各顶点都在同一球面上,若,,求其外接球的表面积为________。
一条直线y=2x-2与抛物线交于A,B两点,抛物线的焦点为F,则的值为。
已知函数。
(1)求函数的最小正周期;
(2)将的图象向右平移个单位得到的图象,若,求函数的值域。
已知正项数列的前n项和为,,且满足。
(1)求数列的通项公式;
(2)当,(i、j、n均为正整数)时,求和的所有可能的乘积之和。
已知某班n名同学的数学测试成绩(单位:分,满分100分)的频率分布直方图如图所示,其中a、b、c成等差数列,且成绩在[90,100]内的有6人。
(1)求n的值;
(2)若成绩在[40,50)内的人数是成绩在[50,60)内人数的,规定60分以下为不及格,从不及格的人中任意选取3人,求成绩在50分以下的人数X的分布列和数学期望。
如图,在平行四边形ABCD中,,,AB=2,沿BD将翻折到的位置,使平面平面,
(1)求证:平面BCD;
(2)若在线段上有一点M满足,且二面角M-BD-C的大小为,求实数的值。
设椭圆C:的右焦点为F,过F的直线与C交于两点A,B,点M的坐标为(0,2)。
(1)当与轴垂直时,求直线AM的方程;
(2)设O为坐标原点,证明。
已知函数。
(1)求的最大值;
(2)设函数,若对任意实数,当时,函数的最大值为,求实数a的取值范围。