2020年天津市宁河区小学数学笔试题

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2020年天津市宁河区小学数学笔试题

分类：教师公开招聘/天津来源：fenbi

一、单项选择题。共21小题，每题2分，共42分

1

集合U=R，A=，B=，则图中阴影部分所表示的集合是（）。

A、

B、

C、

D、

2

已知，是两个相交平面，其中直线，则（）。

A、平面

内一定能找到与

平行的直线

B、平面

内一定能找到与

垂直的直线

C、若平面

内有一条直线与

平行，则该直线与

平面平行

D、若平面

内有无数条直线与

垂直，则平面

与平面

垂直

3

已知点F是双曲线（）的左焦点，若点F关于直线对称的点P恰好在双曲线C上，则双曲线的离心率为（）。

A、

B、

C、2

D、

4

下列命题中，正确命题的个数是（）。

①已知a，b是实数，“”是“”的充分不必要条件；

②，使；

③，；

④若角的终边在第一象限，则的取值集合为的取值集合为。

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

5

已知等差数列的前n项和为，且，，则数列的前n项和的最大值为（）。

A、

B、

C、

或

D、

6

函数的图象可能是（）。

A、

B、

C、

D、

7

已知，则（）。

A、0

B、

C、2

D、

8

已知，，，则（）。

A、a

B、c

C、c

D、b

9

设变量x，y满足不等式，则的最小值是（）。

A、

B、

C、

D、2

10

已知，角的终边与单位圆的交点为，且，则（）。

A、

B、

C、

D、

11

随机变量X分布列如下：

其中a，b，c成等差数列，若E(X)=，则D(X)=（）。

A、

B、

C、

D、

12

如图所示，单位圆与双曲线E：（a>0，b>0）交于A，B两点，与双曲线渐近线交于C，D两点，若，则b的值为（）。

A、

B、1

C、

D、2

13

在平面直角坐标系中，与原点O(0,0)距离为1，且与点M(-3,4)距离为4的直线有（）。

A、1条

B、2条

C、3条

D、4条

14

函数的图象大致为（）。（e为自然对数的底数）

A、

B、

C、

D、

15

如图所示的图形是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设DF=2AF=2，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（）。

A、

B、

C、

D、

16

某学校选派6名教师到新疆、西藏、甘肃3个地区支教，且每个地区至少去一人，则不同的选派方案种数为（）。

A、180

B、240

C、540

D、630

17

的展开式中的系数为（）。

A、-45

B、-15

C、15

D、45

18

如图，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（）。

A、

B、

C、

D、

19

已知函数，则（）。

A、f(x)在(0,2)上单调递增

B、f(x)在(0,2)上单调递减

C、y=f(x)的图象关于直线x=1对称

D、y=f(x)的图象关于点(1,0)对称

20

已知函数与，则函数在区间[-2,6]上所有零点的和为（）。

A、4

B、8

C、12

D、16

21

如图，在中，点D，E是线段BC上两个动点，且，则的最小值是（）。

A、

B、2

C、

D、

二、解答题。共4小题，58分

22

已知函数。

（1）求函数单调递增区间；

（2）若关于x的方程在上有两个不同的解，求实数m的取值。

23

现有5台净水器，已知2台是次品，现需要通过检测将其区分，每次随机检测1台产品，检测后不放回，直到检测出2台次品或检测出3台正品时检测结束。

（1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；

（2）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示把它们区分开时所需要的检测费用（单位：元），求X的概率分布列。

24

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD且AD=CD=，BC=，PA=2。

（1）求证：AB⊥PC；

（2）是否存在一点M，使得二面角M-AC-D的大小为45°，如果存在，求BM与平面MAC所成角的正弦值；如果不存在请说明理由。

25

已知函数（）。

（1）若函数在是单调递增函数，求实数a的取值范围；

（2）若函数在，处取得极值，（e为自然数对数的底数），求的最大值。