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已知集合,,则( )。
设,则“”是“”的( )。
在二项式的展开式中,含的项的系数是( )。
函数(其中A>0,)的图象如图所示,为了得到的图象,只需将f(x)的图象( )。
已知,,,则( )。
设分别是双曲线的左右焦点,若双曲线上存在点A,使,且,则双曲线的离心率为( )。
在中,已知,AB=1,AC=3,M,N分别为BC的三等分点,则=( )。
定义域为R的函数发f(x)满足,当时,,若时,恒成立,则实数t的取值范围( )。
某班共有56人,学号依次为1,2,……,56,现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知学号为2,30,44的同学在样本中,则还有一位同学的学号为。
若复数满足,则z的虚部为______。
设定义在R上的函数,且f(x)为奇函数,则曲线在处的切线方程为______。
某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的外接球表面积是______。
已知函数,若,则的取值范围是______。
已知,,若,使得成立。则实数a的取值范围是______。
2016年底,某城市地铁交通建设项目已经基本完成,为了解市民对该项目的满意度,分别从不同地铁站点随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分100分),绘制如下频率分布直方图,并将分数从低到高分为四个等级:
已知满意度等级为基本满意的有680人。
(1)若市民的满意度评分相互独立,以满意度样本估计全市市民满意度。现从全市市民中随机抽取4人,求至少有2人非常满意的概率。
(2)在等级为不满意市民中,老年人占,现从该等级市民中按年龄分层抽取15人了解不满意的原因,并从中选取3人担任整改督导员,记X为老年督导员的人数,求X的分布列及数学期望E(X)。
如图,在三棱锥中,平面ABC,,,且D为线段AB的中点。
(1)证明:;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值。
设等差数列的前n项和为,且,。
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,求的前n项和。
如图,A、B是椭圆W:的两个顶点,过点A的直线与椭圆W交于另一点C。
(1)当AC的斜率为时,求线段AC的长;
(2)设D为AC的中点,且以AB为直径的圆恰好过D,求直线AC的斜率。
已知函数。
(1)当a=-1时,求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)在区域(0,e]内最大值为-3,求a的值。