公开真题库2020年7月20日江苏省南通市通州区教师招聘考试（小学数学）题
分类：教师公开招聘/江苏 来源：fenbi
一、选择题。本大题共8小题，每小题2分，共16分。
1
的倒数是（ ）。
A、
B、
C、
D、
2
四边形，存在一条直线
将该四边形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为
，
，则
的度数不可能为（ ）。
A、360
B、540
C、720
D、900
3
下列事件中，是随机事件的是（ ）。
A、任意画一个三角形，内角和为360°
B、太阳从东方升起
C、地球绕着太阳旋转
D、购买一张彩票中奖
4
已知圆锥的母线长为，高
，则圆锥的侧面积（ ）。
A、
B、
C、
D、
5
在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒子中的球摇匀随机摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.3，由此可估计盒中红球个数约为（ ）。
A、3
B、6
C、7
D、14
6
如图将绕点
逆时针转
，得到
，若点
在线段
的延长线上，则
大小为（ ）。
A、41°
B、42°
C、43°
D、44°
7
“”是直线
与直线
平行的（ ）条件。
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充分必要
D、既不充分也不必要
8
已知正实数、
满足
，则
的最小值（ ）。
A、
B、
C、
D、
二、填空题。本大题共6空，每空3分，共18分。
9
正数的自变量
的取值范围是
10
比较大小：
11
若复数满足
，其中
是虚数单位，
12
缺
13
已知点为圆
的弦
的中点，点
的坐标为
，且
，则
的最小值为
14
已知函数，若关于
的方程
，恰有两个互异的实数解，则实数
的取值范围______。
三、解答题。本大题共5小题，15-16每题3分，17-18每题6分，19题8分，共26分。
15
计算：
16
解不等式组。
17
已知中，
、
、
分别为角
、
、
的对边，且
。
（1）（3分）求；
（2）（3分）求的最大值。
18
在平面直角坐标中，抛物线
的顶点为
。
（1）（2分）当时，直接写出抛物线的对称轴；
（2）（2分）若点在第一象限，且
，求抛物线的解析式；
（3）（2分）已知点、
，若抛物线与线段
有公共点，结合函数图像，直接写出
的取值范围。
19
在平面直角坐标中，椭圆
的左顶点为
，左焦点为
，离心率为
，且左顶点
与右准线的距离为6，直线
与椭圆
交于点
、
，点
。
（1）（2分）求椭圆的标准方程
（2）（3分）当直线经过原点
时，设直线
、
与
轴分别交于点
、
，求证
为定值
（3）（3分）当直线经过左焦点
时，直线
、
的斜率之和为1，求此时直线
的方程