公开真题库2019年天津市宝坻区中小学数学题
分类：教师公开招聘/天津 来源：fenbi
一、单项选择题。本大题共10题，每题3分，共30分
1
已知集合，
，则
（ ）。
A、{3,5}
B、{3,6}
C、{3,7}
D、{3,9}
2
“”是“
”的（ ）。
A、充要条件
B、充分而不必要条件
C、必要而不充分条件
D、即不充分也不必要条件
3
在某次测量中得到的样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88。若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）。
A、众数
B、平均数
C、中位数
D、标准差
4
当，
时，执行下图所示的程序框图，输出的S值为（ ）。
A、20
B、42
C、60
D、180
5
已知x，y满足，则
的最大值是（ ）。
A、0
B、2
C、5
D、6
6
已知双曲线的一条渐近线与双曲线
的一条渐近线垂直，则双曲线
的离心率为（ ）。
A、
B、
C、或
D、
或
7
若，
，
，则（ ）。
A、a>b>c
B、b>a>c
C、c>a>b
D、b>c>a
8
已知是定义在R上的奇函数，当
时，
，则函数
的零点的集合为（ ）。
A、
B、
C、
D、
9
已知，则二项式
展开后的各项系数之和为（ ）。
A、1
B、-1
C、2
D、32
10
已知，
，
，若
，则
的值为（ ）。
A、
B、
C、
D、
二、解答题。本大题共5题，每题10分，共50分
11
在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，
，
，
。
（1）求的值；
（2）求的面积。
12
已知数列是等比数列，前n项和为
，且
，
。
（1）求数列的通项公式；
（2）若对任意的，
是
和
的等差中项，求数列
的前2n项和。
13
如图，三棱柱所有棱长均为2a，
⊥平面ABC，E为
的中点。
（1）求证：平面⊥平面
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值。
14
已知短轴长为2的椭圆，直线n的横、纵截距分别为a、-1，且原点到直线n的距离为
。
（1）求椭圆E的方程；
（2）直线l经过椭圆的右焦点且与椭圆E交于两点A、B，若椭圆E上存在一点C满足
，求直线l的方程。
15
已知函数。
（1）探索函数的单调性；
（2）若在
上恒成立。求m的取值范围。