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已知复数,则的模是( )。
若实数满足,,则下列选项正确的是( )。
已知双曲线的渐近线方程为,则此双曲线的离心率为( )。
对任一正整数,如果是奇数就乘以3再加1,如果是偶数就除以2,反复运算,最终都将会得到数字1,这就是冰雹猜想,又名考拉兹猜想、角谷猜想等。用表示正整数的运算次数,如给出正整数10,则这种反复运算的过程为10→5→16→8→4→2→1按照这种运算规律进行6次运算后得到1,即,那么,从、、、中任取2个数,其和为偶数的概率为( )。
在锐角中,,则的值为( )。
已知某产品的质量误差(单位:克)服从正态分布,从中随机抽取一件,其误差落在区间内的概率为( )。(附:若随机变量服从正态分布,则,)
设4个,10个排成一排,使得每两个之间至少隔着两个,则共有多少种不同的排法( )。
实数满足,其中,若的最大值是其最小值的2倍,则实数的值为( )。
已知抛物线C:,直线过焦点,且交于两点,若,则为( )。
正方体中,为棱中点,则下列结论错误的是( )。
若,则下列不等式(其中为自然对数的底数)正确的是( )。
已知函数的定义域为,满足且时,,若函数有三个零点,则实数的取值范围是( )。
设,如果对任意实数,有,则实数的取值范围是。
展开式中的常数项是(用数字作答)。
已知向量的模都等于1,且,如果,则。
已知,则。
在中,内角的对边分别为,且满足。
(1)求的大小;
(2)若,求面积的最大值。
如图,三棱锥中,平面平面,为等边三角形,,,,点是棱上一点,且。
(1)在棱上确定一点,使平面平面;
(2)求二面角的大小。
已知数列的前项和为,满足,。
(1)求数列的通项公式;
(2)设,,求数列的前项和。
甲、乙两位篮球爱好者,他们每次投篮命中率均为,假定两人投篮情况互不影响,且各人每次投篮之间也互不影响。现甲乙各投篮三次。
(1)用表示甲投中的次数,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)设为事件“甲投中的次数比乙投中的次数恰好多一次”,求事件发生的概率。
已知椭圆C:()的离心率为,且椭圆上一点与左、右焦点、构成的三角形的周长是10。
(1)求椭圆C的方程;
(2)若为椭圆外一动点,过作椭圆C的两条切线,恰好互相垂直,求动点的轨迹方程。
已知函数。
(1)当时,求函数的最小值;
(2)当时,证明:。