2021年安徽省中小学教师公开招聘考试题（中学数学）

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2021年安徽省中小学教师公开招聘考试题（中学数学）

分类：教师公开招聘/安徽来源：fenbi

一、单项选择题。本大题共10小题，每小题4分，共40分

1

，，则（）。

A、

B、

C、

D、

2

若，则z的共轭复数为（）。

A、-1-i

B、-1+i

C、1+i

D、1-i

3

若，则的值为（）。

A、-3

B、

C、

D、3

4

已知f(x)的定义域为R，且，若，则a为（）。

A、1

B、2

C、3

D、4

5

已知等差首项为8，公差为-3，前n项和为，当最小时，n的值为（）。

A、7

B、6

C、5

D、4

6

已知，，则（）。

A、a

B、a

C、c

D、c

7

两位老师和三个学生随机站成一排照相，则两端至少有一位老师的概率为（）。

A、

B、

C、

D、

8

《义务教育课程标准（2011年版）》把行为动词分为两类，一类是描述结果目标的行为动词，另一类是描述过程目标的行为动词，下列属于过程性目标的行为动词的是（）。

A、掌握

B、运用

C、理解

D、探索

9

下列选项中，与《普通高中课程标准（2017年版本2020修订）》，不符合的是（）。

A、学生发展为本，立德树人，提升素质

B、优化课程结构，突出主线，精选内容

C、把握数学本质，启发思考，改进教学

D、重视结果评价，加强训练，提高成绩

10

下列选项中，与《普通高中课程标准（2017年版本2020修订）》，关于“数学”表达不符合的是（）。

A、数学是研究数字关系和图形关系的一门科学

B、数学与人类生活和社会发展紧密关联

C、数学不仅是运算的工具，还是表达和交流的语言

D、数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分

二、填空题。本大题共5小题，每小题4分，共20分

11

已知，，若，则_____。

12

已知极限，则a=。

13

____。

14

C的参数方程为，若以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，则C的极坐标方程为______。

15

《普通高中课程标准（2017年版本2020修订）》明确指出，通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必须的数学基础知识，基础技能，，（简称四基）

三、解答题。本大题共5小题，每小题8分，共40分

16

在锐角中，，垂足为D，BC=8，AD=6，点E，F在BC上，H，G分别在AB，AC上，若四边形EFGH是矩形，当它的面积最大时，求EF。

17

的内角A，B，C分别对边a，b，c，且

（1）求。

（2）若b=2，的最大值。

18

已知正方体的棱长为4，M，N，P分别为，，的中点。

（1）证明。

（2）求点P到的距离。

19

已知函数。

（1）当时，求函数在处的切线方程。

（2）讨论函数的单调性。

20

已知F(-1,0)为椭圆的左焦点，斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，当直线经过点F，也经过点(0,b)。

（1）求椭圆的方程。

（2）若O为坐标原点，直线（不经过原点）与x轴交于M，点A有关于x轴对称的点为D，直线BD与x轴相交于N，求为定值。

四、案例分析题。本大题共10分

（一）

以下材料选自高中《必修1》的教材

21

（1）理解“函数单调性”的定义，应该注意哪几点？

（2）在以上内容的教学过程中，你认为应该重点发展学生数学学科的哪些核心素养？

五、教学设计题。本大题共10分

（二）

以下教材选自中学数学教材（八年级下册）

22

（1）在以上的教学活动中如何发展学生的推理能力？

（2）根据以上内容，写出具体的教学过程。