某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米米，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为（  ）米。

A、

B、

C、

D、

下列各运算中，计算正确的是（  ）。

A、

B、

C、

D、

如图，正六边形ABCDEF的边长为2，分别以点A，D为圆心，以AB，DC为半径作扇形ABF，扇形DCE。则图中阴影部分的面积是（  ）。

A、

B、

C、

D、

若，则（  ）。

A、

B、

C、

D、

如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为 s，的面积为 ，则下列图象中能大致表示与的函数关系的是（  ）。

A、

B、

C、

D、

已知函数和函数（），关于这两个函数图象的交点个数，下列四个结论：

①当时，两个函数图象没有交点；

②当时，两个函数图象恰有三个交点；

③当时，两个图象恰有两个交点；

④当时，两个图象恰有四个交点。

正确结论的个数有（  ）。

如图，把含角的直角三角板的直角顶点C放在直线a上，其中，直角边AC和斜边AB分别与直线b相交，如果，且，则的度数为________。

如图1的摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟，若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过分钟后，9号车厢才会运行到最高点？

已知等比数列的前n项和为，且，则。

已知双曲线（）的离心率为2，则焦点到渐近线的距离是______。

如图，在平行四边形ABCD中，过点A，B，C三点的圆交AD于E，且与CD相切，若AB=4，BE=5，则DE的长为______。

如图，在中，C为直角顶点，，O为斜边中点，将OA绕着点O逆时针旋转至（），当恰为轴对称图形时，的值为______。

计算：。

解方程：。

已知抛物线C：（）的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于两点M，N，MN=4。求抛物线C的方程；

先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解。

在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能向左或向右落下。

（1）试问小球通过第二层A位置的概率是多少？

（2）请用学过的数学方法模拟实验，并具体说明小球下落到第三层B位置和第四层C位置处的概率各是多少？

在等腰中，AB=AC，以AB为直径作圆交BC于点D，请仅用无刻度的直尺，根据条件分别在图1，图2中，画出一个圆内接等腰（保留作图痕迹，不写作法）。

（1）在图1中，DB=DE；

（2）在图2中，DB=DE。

筒车是我国古代水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋》中写道：“水能利物，轮乃曲成”。如图，半径为3cm的筒车圆O按逆时针方向每分钟转圈，筒车与水面分别交于点A、B，筒车的轴心O距离水面的高度OC长为2.2m，筒车上均匀分布着若干个盛水桶，若以某个盛水桶刚浮出水面时开始计算时间。

（1）盛水桶P首次到达最高点需要时间多少秒？

（2）浮出水面3.4秒后，盛水桶距离水面多高？

（3）若接水槽MN所在直线是圆O的切线，且与直线AB交于点M，MO=8m，求盛水桶P从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线mn上。

（参考数据：，，）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，是正三角形，且E为AD的中点，F为PE的中点，BE⊥平面PAD。

（1）证明：平面PBC⊥平面PEB；

（2）求点P到平面BCF的距离。

如图，在扇形OAB中，，OA=12，点C在OA上，AC=4，点D为OB的中点，点E为弧AB上的动点，OE与CD的交点为F。

（1）当四边形ODEC的面积最大时，求EF；

（2）求CE+2DE的最小值。

在平面直角坐标系中，我们定义直线为抛物线（、、为常数，）的“梦想直线”。有一个顶点在抛物线上，另一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”。已知抛物线与其“梦想直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C。

 

（1）该抛物线的“梦想直线”的解析式为________，点A的坐标为________，点B的坐标为________。

 

（2）如图，点M为线段CB上一动点，将以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标。

 

（3）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标，若不存在，请说明理由。