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的值是( )。
的展开式中的系数是( )。
甲射击命中目标的概率是,乙射击命中目标的概率是,丙射击命中目标的概率是,现三人同时射击目标,则目标被击中的概率是( )。
如果实数 x,y 满足约束条件,那么 2x-y 的最小值是( )。
若 x,y ∈ R ,则“xy ≤ 1"是“”的( )。
若函数的最大值为 5,则其最小值是( )。
分段函数 ,在 处,下列说法正确的是()。
下列行为不属于落实情感态度目标的是( )。
巧妙而简洁地证明了存在某种不能用开方运算求解的方程,同时还提出了一个代数方程能用根式求解的判定定理的数学家是( )。
设 X 是一个集合,,如果对于任意 x,y,z ∈ X,有(i) ρ(x,y) ≥0,并且 ρ(x,y)=0,当且仅当 x=y;(ii) ρ(x,y)= ρ(y,x);(iii) ρ(x,z) ≤ρ(x,y)+ ρ(y,z),则称 ρ 是集合 X 的一个度量,对此度量的定义方式是( )。
。
设 m,n 是两条不同的直线,α,β,γ 是三个不同的平面,给出下列 4 个命题:
①若 m⊥α,,则 m⊥n;
②若 ,,则;
③若,m ⊄ α,n ⊂ α,则 ;
④若 α⊥γ,β⊥γ,则 。
其中所有正确命题的序号是 _______。
《义务教育数学课程标准》(2011 年版)提出:无论是设计、实施课堂教学方案,还是组织各类教学活动,不仅要重视学生获得知识技能,而且要激发学生的学习兴趣,通过独立思考或者合作交流感悟数学的 _______,引导学生在参与数学活动的过程中积累 _______。
《义务教育数学课程标准》(2011 年版)提出:创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,学生自己发现和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;_______ 得到猜想和规律,并加以 _______,是创新的重要方法。
数学老师在推导等比数列前n项和的公式时,先让学生观察、发现等差数列前n项和公式的特征,它是由项数、首项和公差构成的。引导学生猜想出等比数列前n项和公式应由项数、首项和公比构成,然后师生再继续进行的推导。该老师在教学过程中使用的推理方法是 _______。
吴老师与学生在讨论 ln x+2x-6=0 的根的个数时,先设 f(x)=ln x+2x-6(x>0),让学生使用几何画板作出 y= f(x)的图象,并在图象上观察 y= f(x)在区间(1,3)上与 x 轴的交点个数(只有一个),然后计算出,从而发现 y=f(x)在()上是增函数,得到方程 ln x+2x-6=0 只有一个根的结论。
(1)该教学片段主要渗透和体现了哪些数学思想方法?
(2)中学数学教学过程中可采取哪些措施来渗透和体现数学思想方法?
已知函数 在 处取最小值。
求的值;
在 中,a,b,c 分别是∠ A,∠ B,∠ C 的对边,若,且
a+c=4,b=2,求的面积。
设数列 {} 的前 n 项和为 ,满足 (n ∈ N *),且 ,成等差数列。
求的值;
求数列 {} 的通项公式。
已知椭圆(a>b>0)的上顶点为 B(0,3),椭圆的右焦点到右顶点的距离为,直线 l 交椭圆于 M,N 两点。
求椭圆的方程;
如果的重心恰好为椭圆的左焦点 F,求直线 l 的f方程。
已知函数
讨论函数 f(x)的单调性;
若 ∀a ∈ [ 2,4],及恒有成立,求实数 k 的取值范围。
下面是普通高中课程标准实验教科书必修《数学》第二册(人教版)关于“平面与平面垂直的性质”的部分教学内容,阅读并按要求作答。
写出该教学内容的教学目标、重点和难点;
就该内容设计一份教学过程简案;
证明:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。