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2017年福建省教师招聘考师招聘考试《小学数学》题

分类:教师公开招聘/福建    来源:fenbi

一、单项选择题。下列各题备选答案中只有一项符合题意,请将其选出。
1

下列说法正确的是(  )。

A、大于90°的角都是钝角
B、小数的末尾添上0,小数的大小不变
C、最小的质数是1
D、假分数的倒数一定是真分数
2

按照四舍五入法,近似数为6.32的三位小数有(  )。

A、20个
B、10个
C、9个
D、5个
3

在小学数学中,数0有不同的意义,下列说法正确的个数有(  )。

①可以表示没有  ②可以用来占位

③可以表示起点  ④可以表示分界点

A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
4

一口锅,每次最多能烙2张饼,两面都要烙,每面3分钟,如果要烙5张饼,最少需要的时间是(  )。

A、12分钟
B、15分钟
C、18分钟
D、20分钟
5

在四边形ABCD中,AC,BD为四边形的对角线,∠A=∠B=∠C=90°,如果添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,那么这个条件可以是(  )。

A、∠D=90°
B、AC=BD
C、AC⊥BD
D、AC,BD互相平分
6

在一次实验中,因测量误差使得三次实验所测得的数据按从小到大排列依次为,我们规定该实验的最佳实验数据a是这样一个数值,a与各数据差的平方和P最小,依此规定,则a为(  )。

A、
B、
C、
D、
7

,则关于x的方程的根的情况是(  )。

A、有两个不等的无理数根
B、有两个相等的无理数根
C、有两个不等的有理数根
D、有两个相等的有理数根
8

如图,点A是5×5网格图形的一个格点(小正方形的顶点),图中每个小正方形的边长为1,以A为其中一个顶点,面积等于的格点等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数是(  )。

                                                  

A、2个
B、6个
C、8个
D、10个
9

已知f(x)是定义在[-2,0]上的增函数,则满足f(x-x-2)>f(1-x)的x的取值范围是(  )。

A、(-∞,- ) ∪(,+∞)
B、[1,2]
C、(- ,0]
D、 (,2]
10

半径为R的四分之一圆卷成一个圆锥,则它的体积为(  )。

A、
B、
C、
D、
11

已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+1)= -f(x-1),f(-2)=3,则f(322)的值等于(  )。

A、-1
B、1
C、2
D、3
12

最早使用割圆术计算圆的周长、面积以及圆周率的中国古代数学家是(  )。

A、刘徽
B、祖暱
C、杨辉
D、徐光启
13

某位数学老师在讲平行四边形这一概念时,不仅用常见图标来说明,还用等图示说明,这种教学的活动方式是(  )。

A、实物直观
B、反侧分析
C、变式分析
D、概念分析
14

下列行为属于落实数学思考目标的是(  )。

A、初步形成评价与反思的意识
B、体会数学的特点,了解数学的价值
C、体会统计方法的意义,发展数据分析概念
D、经历数与代数的抽象、运算与建模等过程
15

设R是复数集C的一个非空子集,如果对任意a,b∈R,都有a+b,a-b,ab∈R,则称R是一个数环,则此数环的定义方式是(  )。

A、属加种差式定义
B、外延式定义
C、公理式定义
D、递归式定义
二、填空题。根据题干内容,在横线中填写正确答案。
16

用0,0,0,0,5,8,7七位数字组成所有0都不读的最小七位数是________。

17

已知关于x的不等式组 ,的整数解共有5个,则a的取值范围是________。

18

=________。

19

《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出,在数学教学活动中,教师需把基本理念转化为自己的教学行为,处理好教师_________与学生_________的关系,注重启发学生积极思考。

20

《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出,几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的_________,预测_________。

三、案例分析。根据题目要求作答。
21

       阅读下列材料,回答问题。

       材料:某节小学数学课上,吴老师在问题“同学们在全长100 m的小路一边植树,每隔5 m栽一棵(两端都要栽),一共要栽多少棵树?”的解决过程中,先引导学生画图,探索在20 m长的小路上种树的一系列问题,从中找出规律,并对规律进行解释,再来解决上述问题。

       (1)该教学主要渗透和体现了哪些数学思想方法?

       (2)在小学数学教学过程中可以采取哪些措施来渗透和体现数学思想方法?

四、解答题。根据题目要求,回答问题。
22

当母亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时,女儿的年龄是母亲现在年龄的,现在母亲和女儿的年龄之和是68岁,求女儿现在的年龄。

(一)

已知函数

23

当 k= -1 时,求函数 f(x)的单调区间;

24

若函数 f(x)在(- ∞,-1] 上单调递增,求 k 的取值范围。

(二)

      已知抛物线的焦点为F,A 是抛物线上横坐标为2且位于 x 轴上方的点,点 A 到抛物线准线的距离等于4。

25

求抛物线的方程;

26

     已知点 Q(-2,0),过抛物线焦点的直线 l 交抛物线于 M,N 两点,设直线QM,QN 的斜率分别为,求证: 为定值。

(三)

已知 PA,PB 是圆O的切线,A,B 为切点,连接 AB 交 PO 于点 C。

27

如图 1,求证:AC·CB=OC·CP;

28

如图2,若过 C 点的任意直线 EF(直线 EF 不过圆心且不与直线 AB 重合)交圆O于 E,F 两点,求证:PO 平分∠ EPF。

五、教学设计。阅读教学片段,回答问题。
(四)

下列是义务教育教科书《数学》五年级下册(人教版)关于“分数与除法的关系”的教学内容,阅读并按要求作答。

(图片暂缺,待人教版小学数学发新版后替换。)

29

分数与除法的关系这一知识为小学阶段哪些后续知识的学习作铺垫(至少写出三点)?

30

(2)拟定该内容的教学目标、重点、难点;

31

就该内容设计一份教学过程的简案(要求:能有效突出重点,突破难点)。