公开真题库2022年上半年教师资格证考试《初中数学》题（考生回忆版）
分类：教师资格/初中 来源：fenbi
极限的值是（ ）。
，
，则
的值是（ ）。
表示的系数中，一
下列数学概念中，用“属概念加和差”方式定义的是（ ）。
，
的二阶导数
。
已知，
为
阶矩阵，
为
阶单位矩阵，若
可逆，试用
表示；若
不可
有无穷多个。
对平面上的任意三点，
。
给出如下定义：
（1）若，
，
，求
与
的值。（4分）
（2）判断与三角形ABC的面积S的关系，只写出来结果。（3分）
（3）在（1）的条件下，若点是以
为圆心的单位圆上的动点，求
的最大值。（3分）
论述数学史在教育教学各阶段（导入、探索、应用）的作用。
在一元二次方程概念教学导入环节中，甲乙两位教师设计了如下问题：
（甲）问题1：同学们知道哪些方程(组) ？
问题2：你能类比一元一次方程的定义给出一元二次方程的定义吗？
问题3：请每位同学各自写出两个一元次方程，若用一个式子表示所有一元二次方程，你会用什么来表示呢？
（乙）问题1：根据下列问题思考：
①圆的面积为16，求其半径；
②要组织一场篮球赛，参赛任意两个队之间都要比赛一场，赛程计划7天，每天4场， 要邀请个队参加，求
；
③用一条长40cm的绳子围成一个面积为75平方厘米的矩形，求矩形的长。
问题2：观察列出的3个方程，它们有什么共同特征？
（1）写出教师乙提出问题中的三个方程； (6分)
（2）分别指出各自的优点，并谈谈问题情境在教学中的作用。(14分)
平行线的判定
根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据定义来判断两条直线是否平行，那么，有没有其他判定方法呢？
思考：我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线(图5.2-5) ，在这一过程中，三角尺起着什么样的作用？
简化图5.2-5得到图5.2-6，可以看出，画直线的平行线
，实际上就是过点P画与
相等的
，而
和
正是直线
、
被直线
截得的同位角，这说明，如果同位角相等，那么
。
一般地，有如下利用同位角判定两条直线平行的方法：
判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。
（1）说出其它判定方法，并使用判定方法1证明；（8分）
（2）写教学设计，包含教学目标、重难点、教学过程。（指导教学的活动及设计意图）（22分）