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已知集合,,则( )。
,的否定是( )。
已知,则( )
已知等差数列的前9项和为27,,则( )。
在中,是的中点,点在边上,且满足,交于点,则( )。
“”是直线与直线互相垂直的( )。
已知的展开式中的系数为60,则展开式各项系数之和为( )。
函数在单调递减且为奇函数,若,那么的取值范围是( )。
已知抛物线(为正常数)上有2点,,焦点为F,甲:,乙:,丙:,丁:。以上是“直线经过焦点F”的充要条件有几个?( )。
在中,BC边上的高等于,则( )。
已知在恒速静脉滴注停止后血药浓度随着时间(单位:)的变化用指数模型描述,假定药物消除速率常数(单位:)初始血药浓度,则该药物在机体内的血药浓度变为需要的时间约为( )。
已知,,则,,的大小关系为( )。
已知函数,,,是奇函数。将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)所得图像对应函数,若的最小正周期为,且,则( )。
为弘扬我国古代六艺文化,某夏令营主办单位计划利用暑期开设礼、乐、射、御、书、数六门体验课程。每周一门,连续六周。若课程“乐”不在第一周,课程“御”不在最后一周,则所有可能的排法种类为( )。
函数在的图像大致为( )。
袋中装有偶数个球,其中红、黑球各占一半;甲、乙、丙是3个盒,每次从袋中任取2球,其中一个放入甲盒,若这球是红的,就将另一个放入乙盒,否则放入丙盒。重复上述过程,直到所有的球放入盒中,则( )。
已知函数,,若存在2个零点,则的取值范围( )。
已知数列,若数列,满足,则称数列为牛顿数列,如果,数列为牛顿数列,设且,,数列的前n项和为,则( )。
设复数(,且),则下列结论正确的是( )。
已知均为实数,下列说法正确的是( )。
已知曲线E:,下列说法正确的是( )。
才艺比赛由教师评分和观看学生评分确定,某选手现场专家评分表如下:
将评分按照分组绘成频率分布直方图,如图,则说法正确的是( )。
关于圆C:,下列说法正确的是( )。
已知函数,若函数的部分图象如图所示,则下列说法正确的是( )。
已知函数,则( )。
已知三棱锥的各个顶点都在球上,点M,N分别是AC,CD的中点,AB平面BCD,CD=2AB=2BC=4,AD=,则下列说法正确的是( )。
设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为。
设F为双曲线C:(,)的右焦点,为坐标原点,以OF为直径的圆与圆交于P、Q两点,若,则C的离心率为。
若数列满足,,,,则称数列为斐波那契数列,斐波那契螺旋定式是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线,如图1中的实线部分(正方形的数字与为所在正方形的边长,每个正方形中的曲线与正方形的两边构成圆心角为的扇形)自然界中存在很多这样的团,比如向日葵中子的排列,芦荟叶子的排列等。若一母线长为16的圆锥的底面周长恰好等于图1的螺旋曲线的长度,则该圆锥的侧面积为。
2021年是中国传统的牛年,可以在平面坐标系中用抛物线与圆勾勒出来牛的形象,已知抛物线z:的焦点为F,圆F:与抛物线z在第一象限的交点为p,直线l:()与抛物线z的交点为A,直线l与圆F在第一象限的交点为B,则,三角形FAB周长的取值范围为。
在①②③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答。
问题:在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,外接圆面积为,且______,求的面积。
如图,几何体是圆柱的一部分,它是由矩形ABCD(及其内部),以AB边所在直线为旋转轴旋转得到的,G是的中点。
(Ⅰ)设P是上的一点,且APBE,求的大小;
(II)当AB=3,AD=2时,求二面角的大小。
设是等比数列,公比大于0,其前n项和为(),是等差数列。已知,,,。
(I)求和的通项公式。
(II)设数列的前n项和为()。
(i)求。
(ii)证明()。
为落实中央“坚持生育并举,全面发展素质教育,强化体育锻炼”的精神,其中高校组织体育比赛。甲、乙两名同学利用课余时间进行乒乓球比赛规定:每一局比赛中获胜方记1分,失败方记0分,没有平局。首先获得5分者获胜,比赛结束。假设每局比赛甲获胜的概率都是。
(I)求比赛结束时恰好打了6局的概率;
(II)若甲以的比分领先时,记X表示到结束还需要比赛的局数,求X的分布列及期望。
已知椭圆C:()的离心率为,,,,的面积为1。
(I)求椭圆C的方程;
(II)设Р是椭圆C上一点,线PA与y轴交于M,直线PB与x轴交于N。求证为定值。
如果是定义在区间D上的函数,且同时满足①②与的单调性相同,则称函数在区间D上是链式函数,已知函数,,。
(I)判断函数与在上是否是链式函数,并说明理由。
(II)求证:当时,