公开真题库2016年山西省特岗教师招聘考试《中学数学》题
分类：特岗教师/山西 来源：fenbi
一、单项选择题。本大题共12小题，每小题3分，共36分
1
下列各数中，不是七进制数的是（ ）。
A、17
B、26
C、105
D、234
2
若（
位虚数单位），则
（ ）。
A、
B、
C、
D、
3
命题“，
”的否定是（ ）。（常考）
A、
，
B、
，
C、
，
D、，
4
若，则下列不等式一定成立的是（ ）。
A、
B、
C、
D、
5
若函数，则
（ ）。(易错）
A、0
B、234
C、2
D、
6
某班有学生56人，王见将所有同学随机编号。用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本还有一个学生的编号为（ ）。(常考）
A、13
B、17
C、19
D、21
7
若一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为（ ）。
A、1
B、2
C、3
D、4
8
函数图形的一条对称轴方程可以是（ ）。
A、
B、
C、
D、
9
设变量，
满足
，若
的最大值为5，则实数
的值为（ ）。
A、0
B、1
C、2
D、3
10
已知函数有两个不同的零点m和n，有m，n和
三个数适当排序后既能形成等差数列，也能形成等比数列，则
的值为（ ）。
A、7
B、8
C、9
D、10
11
过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标的原点，若
，则
的面积为（ ）。
A、
B、
C、
D、
12
函数在
上的导函数为
，已知
恒成立。且
，则
的解集是（ ）。（常考）
A、
B、
C、
D、
二、填空题。本大题共4小题，每小题3分，共12分
13
14
已知，
，则
与
的夹角为
15
的值等于
16
在四面体的棱长中，有两条棱长分别为，
其余都是1，则它的体积是
三、解答题。本大题共5小题，22-25每题8分，26题10分，共42分
17
设数列的前
项和为
，已知
，
，
，设
，求数列
的通项公式。
18
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，且
。
（1)求的大小；
（2)若，
，求
得面积。
19
如图，四棱锥中，底面
是平行四边形，
，
，
面
。
（1)求证：。
（2)求二面角的余弦值。
20
若抛物线过点，其准线
的方程为
，求抛物线的顶点
的轨迹方程。
21
已知函数，在点
处的切线为
。(常考）
（1)求的值；
（2)设，求证：