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数学是研究数量关系和空间形式的科学。( )
数感主要是指不同事物的数相同而量不同,小学阶段主要通过“认识数”来完成。( )
是成立的充要条件。( )
若直线上有无数个点不在平面内,则。( )
学生应该在积极参与教学活动的过程中,通过独立思考、合作交流,逐步感悟数学思想。( )
图形周长的计算方法就是周长概念具体化。( )
《圆柱的体积》一课是“图形与几何”领域中“图形的认识”的内容。( )
两条直线被第三条直线所截,同位角相等。( )
《数学课程标准》在各学段中,安排了四部分课程内容:数与代数、图形与几何、统计与概率和问题解决。( )
数学课程目标包括结果目标和过程目标,结果目标使用了“了解”、“理解”“掌握”和“运用”等行为动词表述。( )
下图中,与圆锥体积相等的圆柱是( )。
下列计算正确的是( )。
已知:在中,,则等于( )。
李明最近卖出了两支股票,各得6000元,第一支赚了,第二支赔了,则李明( )。
不等式的解集是( )。
二元一次方程解的情况( )。
已知函数的图象经过点,则函数的图象为( )。
内角和等于外角和的多边形是( )。
已知⊙和⊙的半径分别是和,且,那么⊙和⊙的位置关系是( )。
正弦函数为( )。
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一种精密零件长,而在设计图纸上的长度是,图纸的比例尺是。
若,互为相反数,则一元一次方程的解是。
在等差数列中,若,,则。
如图,排在一起的两个正方形,已知小正方形的边长为6,则图中阴影部分的面积是。
若二次函数的图象与x轴只有一个交点,则。
箱子里有红、黄、白三种颜色的袜子各8只,至少取出只袜子,才能保证有4只是同色的。
掷两枚质量均匀的硬币,则两枚硬币全部正面朝上的概率是。
已知:,则的值是。
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解方程组:。(5分)
计算:。(5分)
甲、乙两地相距20千米,小明上午8:30骑自行车由甲地去乙地,平均车速为8千米/小时,小丽上午10:00坐公共汽车也由甲地去乙地,平均车速为40千米/小时,小丽追上小明时距离乙地多少千米?(5分)
如图,已知梯形中,,、交于O,交AC的延长线于E,求证:是、的比例中项。(5分)
如图,在平面直角坐标系中,对称轴为直线的抛物线,与x轴相较于A、B两点,其中点A的坐标为。点C是抛物线与y轴的交点,点Q是线段AC上的动点,作轴交抛物线于D。
(1)求点B的坐标。(2分)
(2)求线段QD长度的最大值。(8分)
李老师在毕业复习时,发现班级有一位同学在分数计算中频频出错,她查看这位同学的作业本,发现下面情况:
……
请结合数学课程标准中的核心理念,分析这位同学出现错误的原因,并写出解决的方法。(5分)
下面是义务教育课程教科书《数学》五年级上册(北师版)关于“数学好玩—尝试与猜测”的教学设计片段,请结合数学课程标准中的理念,对案例进行评析。(5分)
“尝试与猜测”教学设计片段
一、开放性问题:鸡兔同笼共9只,最多有多少条腿,最少有多少条腿?
二、学生选择列表:
三、施加条件:鸡兔同笼共9只,如果有26条腿,鸡兔各几只呢?22条、20条呢?
四、变换条件:鸡兔同笼共30只,共有96条腿,鸡兔各几只?还适合用列表法吗?
寻找规律:
(1)观察腿的数量变化与鸡的数量变化,有什么规律?
(2),,,(9为总只数,4为一只兔腿的数量)
(3),(12为鸡的数量)
五、还有其它的算法吗?
义务教育课程教科书(数学》二年级下册(北师版)关于“长方形与正方形”的教学内容如下:
长方形有什么特点?折一折,量一量,你发现了什么?
长方形的对边 ,四个角都是 角。
正方形有什么特点?折一折,量一量,填一填。
正方形的四条边 ,四个角都是 角。
●认一认。
回答下列问题:
(1)请你用观察、操作、了解等动词设计本节课的教学目标。(3分)
(2)根据教学目标,设计教学过程。(5分)
(3)写出本节课的板书设计,要求书写规范。(2分)