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2019年下半年教师资格证考试《初中数学》真题(考生回忆版)

分类:教师资格/初中    来源:fenbi

一、单项选择题。下列各题的备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请根据题干要求选择正确答案。(本大题共8小题,每小题5分,共40分)
1

在利用导数定义证明=的过程中用到的极限是(  )。

A、
B、(1+)
C、
D、q
2

为n阶方阵,则下列命题一定正确的是(  )。

A、
B、
C、若,则
D、若,则
3

下列定积分计算结果正确的是(  )。

A、
B、
C、
D、
4

将椭圆绕长轴旋转一周,所得旋转曲面的方程为(  )。

A、
B、=1
C、
D、
5

是方程组的两个不同的基础解系,则下列结论正确的(  )。

A、向量组的秩小于向量组的秩
B、向量组的秩大于向量组的秩
C、向量组的秩等于向量组的秩
D、向量组的秩与向量组的秩无关
6

三个非零向量共面,则下列结论不一定成立的是(  )。

A、
B、
C、线性相关
D、
7

在平面直角坐标系中,将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后,得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是(  )。

A、全等
B、平移
C、相似
D、对称
8

学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念,下列关于教师角色的概述不正确的是(  )。

A、组织者
B、引导者
C、合作者
D、指挥者
二、简答题。请按题目要求,进行简答。(本大题共5小题,每小题7分,共35分)
9

,变换,其中变换矩阵

(1)写出椭圆在该变换下满足的曲线方程(5分)

(2)举例说明在该变换下什么性质保持不变,什么性质发生变化(例如距离、斜率等)(2分)

10

利用一元函数积分计算下列问题:

(1)求曲线所围平面图形面积(4分)

(2)求曲线段绕x轴旋转一周所围成的几何体体积(3分)

11

一个袋子里有8个黑球,8个白球,随机不放回地连续取球五次。每次取出1个球,求最多取到3个白球的概率。

12

简述研究中学几何问题的三种主要方法。

13

简述数学教学活动中调动学生学习积极性的原则。

三、解答题。请对以下题目进行解答。(本大题共1小题,共10分)
14

对于问题:“已知函数上可导,且,对于任何,有,求证。”有人是这样做的:

        ①

      ②

      ③

      ④

(缺失文字)

四、论述题。运用相关知识对以下题目进行论述。(本大题共1小题,共15分)
15

学生的数学学习应当是一个生动活泼,积极主动和富有个性的过程,认真听讲,积极思考,动手实践,自主探索,合作交流等都是学习数学的主要方式,请谈谈教师如何在教学中帮助学生养成良好的数学学习习惯。

五、案例分析题。阅读材料,回答问题。(本大题共1小题,共20分)
(一)

下面是某个学生的作业:

解方程:

①移项得:

②通分得:

③化简得:-1=3

④矛盾

原方程是不是无解啊。

16

(1)指出该学生解此方程时出现的错误,并分析其原因(7分)

(2)给出上述方程的一般解法,帮助学生解除疑惑(7分)

(3)简述中学阶段方程常用的数学思想方法(6分)

六、教学设计题。请根据提供的教学材料和相关情况,按要求完成教学设计。(本大题共1小题,共30分)
17

针对“角平分线的性质定理”的内容,请你完成下列任务:

(1)叙述角平分线的性质定理;(5分)

(2)设计“角平分线的性质定理”教学过程(只要求写出新课导入、定理形成与证明过程),并说明设计意图;(20分)

(3)借助“角平分线的性质定理”,简述如何帮助学生积累认识几伺图形的数学活动经验。(5分)