2018年安徽省教师招聘考试《小学数学》真题

一、单项选择题。下列各题备选答案中只有一项符合题意，请将其选出。（共10小题，每小题4分，共40分）

如图是一个正方体的表面展开图，把它再围成正方体后，与“3”相对的数字是（）。

A、1

B、2

C、5

D、6

若，，，则有（）。

A、c>b>a

B、a>c>b

C、b>a>c

D、a>b>c

已知集合，，则A∩B=（）。

A、{1}

B、{-1，1，3}

C、{0，1，2}

D、

已知等比数列的前n项和为，且，则k=（）。

A、-1

B、0

C、1

D、2

双曲线的离心率为（）。

A、

B、

C、

D、

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，CD的中点，连接BE，BF，分别交于AC于点G，H，记，，则=（）。

A、

B、

C、

D、

各条棱长均为2的三棱锥的体积为（）。

A、

B、

C、

D、

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中描述结果目标的行为动词主要包括了解、理解、掌握和（）。

A、运用

B、体验

C、经历

D、探索

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出，对于学生基础知识和基本技能达成情况的评价，必须准确把握课程内容中的要求，下列做法不符合要求的是（）。

A、在设计试题时，应淡化特殊的解题技巧，不出偏题怪题

B、在考试时，几何命题的证明应以“图形的性质”中所列出的基本事实和定理作为依据

C、考查的内容一般应限定在必学范围内

D、选学内容“三元一次方程组”可以列入考试范围

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出，信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响，下列说法正确的是（）。

A、现代信息技术可以完全替代原有的教学手段

B、在应用现代信息技术时，教师不需要课堂教学板书设计

C、现代信息技术的真正价值在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果

D、现代信息技术的应用不利于培养学生的几何直观

二、填空题。根据题干内容，在横线中填写正确答案。（共5小题，每小题4分，共20分）

的个位数是。

如果正整数a，b，c满足，则称这3个数为一组勾股数，从6，7，8，9，10中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为。

计算：=。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中把课程总目标分为知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面。下列表现属于情感态度方面的是出所有正确结论的编号。（写出所有正确结论的编号）

①积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；

②能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式；

③有克服困难的勇气，具备学好数学的信心；

④在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论；

⑤敢于发表自己的想法，勇于质疑，勇于创新。

三、解答题。根据题目要求，回答问题。（共5小题，每小题8分，共40分）

把一个长是12cm，宽是10cm，高是9cm的长方体截成两个长方体，使得所截成的两个长方体的表面积之和最大，求这两个长方体的表面积之和。

已知二次函数y=f（x）在x=1处取得最大值8，f（x）的图象与x轴交于A，B两点，且这两点横坐标的平方和等于10，求f（x）的解析式。

如图，在△ABC中，点M，N分别是BC，AC的中点，点D是BC延长线上一点，点P是AD的中点，点Q是MP的中点,连接NQ并延长，交BC于点E，求证：BE=DE。

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=cos（A+B），a-b=1，。

（1）求角C的大小；

（2）求的面积。

已知函数f（x）=，其中m>2，n>0。

（1）判断函数f（x）的单调性；

（2）证明：函数f（x）在（-∞，0）内只有一个零点。

四、案例分析题。阅读材料，回答问题。（共1小题，每小题1分，共10分）

（一）

“圆锥的体积”的教学片段

       师：今天我们来学习计算圆锥的体积（板书课题），能否利用我们已有的经验求出圆锥体积？

       生1：底面积乘高。

       生2：（班上有名的“马虎大王”小明）：不对!“底面积乘高”是算圆柱的体积，圆锥是下粗上尖，这样计算会把圆锥体积算大的!

       师：很好！那你认为怎样算才合理？

       生2：底面积乘高除以2。

       师：你是怎样想的？

       生2：因为三角形的面积是同它等底等高的长方形面积的一半，三角形也是下宽上尖，道理是一样的呀!

       师：你就那么自信，要是错了呢？如果不是它的一半呢？

       生2：不会的!要错也是您错了。

       （老师显得很不高兴）

       师：同学们，下面我们通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。

       （师生用等底等高的圆锥和圆柱容器做了装沙试验，发现圆锥的体积等于同它等

底等高的圆柱体积的三分之一）

       师：小明同学，你不仅学习粗心，还固执、不谦虚......

（1）分析上述教学片段，教学过程中师生有哪些教学行为值得肯定？

（2）分析上述教学过程中教师存在的问题，并提出改进建议。

五、教学设计题。阅读教学片段，回答问题。（共1小题，每小题1分，共10分）

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：“数学中有一些重要的内容、方法、思想是需要学生经历较长的认识过程，逐步理解和掌握的……”抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式；代数概念的教学应当遵循它的学习特征，以学生已有的数学概念、生活实例作为学习的起点，作为实施心理过程的对象，最终形成稳定的概念。

阅读以下“比例的意义”（某教科书六年级下册第4单元第1节）的教学素材：

请你依据要求和素材，撰写一份符合课程标准基本理念的教学过程设计。（只要求写出教学过程）