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2018年江西省教师招聘考试《高中数学》真题(精编)

分类:教师公开招聘/江西    来源:fenbi

一、单项选择题。下列各题备选答案中只有一项符合题意,请将其选出。(共48小题,每小题4分,共48分)
1

高中阶段数学核心素养包括:数学抽象,逻辑推理,数学建模,直观抽象(  ),数据分析。

A、运用能力
B、创新意识
C、思维品质
D、数学运算
2

学生对数学学习活动不应只接受记忆,模仿,练习。高中数学还应倡导自主搜索、(  )、合作交流、阅读自学等学习数学的模式,这些方式应有助于学生学习的主动性。

A、运算求解
B、空间想象
C、直观感知
D、动手实践
3

人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明等,这些过程是(  )的具体表现,有助于学生对客观事物中蕴含的数学模式进行思考和做出判断。

A、解决问题能力
B、数学建模能力
C、想象思维能力
D、逻辑思维和判断能力
4

近几年我国大学、中学数学建模的实验表明,开展数学运用的数学活动有利于激发学生学习数学的兴趣,有利于激发学生的应用意识,有利于(  )。

A、增强学生的信息意识
B、扩展学生的视野
C、培养学生的合作意识
D、培养学生的创新意识
5

评价是关注学生数学学习的结果,也是关注他们学习的过程,既要关注学生学习的水平,也要关注他们数学活动中表现出来的(  )变化,在数学教育中评价应对应多元化目标。

A、创新意识
B、情感态度
C、实验和实践结果
D、主观能动性
6

数学探究即数学探究性课题学习,是指学生围绕数学问题自主探索、学习的过程,这个过程包括(  ),提出有意义的数学问题,猜测、探究适当的数学结论。

A、观察分析数学事实
B、课程观察记录
C、老师讲解
D、现实数学观与生活数学观
7

数学建模是数学学习的一种新方式,它为学生提供了自主学习的空间,有助于学生体验数学解决实际问题的过程,(  ),有助于激发学生学习数学的兴趣。

A、加强课外实践
B、体现数学价值
C、增强应用意识
D、构建数学思想
8

通过在高中阶段数学文化的学习,学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用,体验数学的学科价值,应用价值,人文价值,开阔视野,寻求数学进步的历史痕迹,激发对于数学创新原动力的认识,受到优秀文化的熏陶,领会数学的(  )价值,从而提高自我的文化修养。

A、科学
B、应用
C、文化
D、美学
9

设集合A=,B=,若A⊆,B则实数a的取值范围为(  )。

A、(-∞,-1)
B、(-∞,-1>
C、(-∞,-2)
D、(-∞,-2>
10

,则f[f(3)]的值(  )。

A、0
B、1
C、2
D、3
11

给定映射f(x,y)→(x+2y,2x-y),在映射f的作用下,(3,1)的原象为(  )。

A、(1,3)
B、(1,1)
C、(3,1)
D、(
12

要求完成下列两项调查:

①从某社区125户高收入家庭,280户中等收入家庭,95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力某项指标;

②从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况,他们用的抽样方法依次是(  )。

A、①简单随机抽样 ②系统抽样
B、①分层抽样 ②简单随机抽样
C、①系统抽样 ②分层抽样
D、①②都是用的分层抽样
13

一个射手进行射击,记事件E1:脱靶,E2:中靶,E3:中靶环数大于4,E4:中靶环数小于5,则上述事件中,互斥而又不对立只有(  )。

A、1对
B、2对
C、3对
D、4对
14

如果茎叶图记录了甲、乙两组数据各五名学生一次英语听力测试的成绩。已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x,y分别为(  )。

A、2,5
B、5,5
C、5,8
D、8,8
15

已知平面向量=(2, -1),=(1, 3)。那么等于(   )。

A、5
B、
C、
D、13
16

若l、m、n是互不相同的空间曲线,α、β是不重合的平面,则下列命题为真命题的是(  )。

A、若α//β,则l⊆α,n⊆β,则l∥n
B、若α⊥β,l⊆α,则l⊥β
C、若l⊥n,m⊥n,则l//m
D、若l⊥α,l//β,则α⊥β
17

执行如图所示的程序图,如果输入的N是6,那么输出的P是(  )。

A、120
B、720
C、1440
D、5040
18

公比为2的等比数列{}的各项数都是正数,且,则为(  )。

A、1
B、2
C、4
D、8
19

下表是某厂1-4月份用水量(单位:百吨)的一组数据:

由散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其回归直线方程y=-0.7x+a,则a等于(  )。

A、10.5
B、5.15
C、5.2
D、5.25
20

,则的值为(  )。

A、
B、
C、1
D、
21

函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图像,如图所示,则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(11)等于(  )。

A、2
B、
C、
D、
22

某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为(  )。

A、
B、
C、3
D、
23

如图所示是曾经在北京召开的国际数学大会的会标,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。若直角三角形中较小的锐角为θ,大正方形的面积是1,小正方形的面积是,则的值等于(   )。

A、1
B、
C、
D、
24

若a<1,b>1,那么下列命题中正确的是(  )。

A、
B、
C、
D、ab
25

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,△ABC的面积为S,若acosB+bcosA=csinC,,则B为(  )。

A、90°
B、60°
C、45°
D、30°
26

已知2a+1<0,关于x的不等式的解集是(  )。

A、{x|x<5a或x>-a}
B、{x|x<5a或x<-a}
C、-a
D、5a
27

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且,则B的取值范围是(  )。

A、(0,]
B、[,π]
C、(0,]
D、[,π)
28

是等差数列{}的前几项和,若,则的值为(  )。

A、
B、
C、2
D、
29

设向量为互相垂直的单位向量,,且的夹角为锐角,则实数m的取值范围是(  )。

A、(,+∞)
B、(-∞,-2)∪(-2,
C、(-2,)∪(,+∞)
D、(-∞,
30

在某次数学测试中,学生成绩ξ服从正态分布N(100,)(σ>0),若ξ在(80,120)内的概率为0.8,则ξ≤80的概率为(  )。

A、0.05
B、0.1
C、0.15
D、0.2
31

如图,正方形中E、F、G、H分别为、AB、的中点,则异面直线EF与GH所成的角等于(  )。

A、45°
B、60°
C、90°
D、120°
32

 xsina+y+2=0的倾斜角是(  )。

A、[0,π)
B、[0,] ∪[,π]
C、[0,]
D、[0,] ∪[,π)
33

命题p:关于x的不等式解集为{x|x≥2},命题q:若函数的值恒小于0,则-4

A、“”为假
B、“”为假
C、“p或q”为真
D、“p且q”为假
34

集中装有大小形状相同,编号分别为1、2、3、4的4个白球和4个黑球,从中取出3个球,则取出球的编号互不相同的取法种数为(  )。

A、32
B、40
C、24
D、56
35

等比数列{}中,命题p:正整数m,n,k满足m+n=2k是命题成立的(  )。

A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
36

若双曲线(a>0,b>0)的右支上到原点和右焦点的距离相等的点有两个,则双曲线离心率的取值范围是(  )。

A、e>
B、1
C、e>2
D、1
37

若不等式组,表示面积为1的直角三角形区域,则实数k的值为(  )。

A、1
B、-1
C、0
D、-2
38

在Rt∆ABC中,∠C=90°,∠B=60°,BC=1,以AC为轴将Rt∆ABC旋转一周所得的几何体的外接球的表面积为(  )。

A、
B、
C、2π
D、
39

方程(a∈R)有实根b,且Z=a+bi,则Z为(  )。

A、2-2i
B、2+2i
C、-2+2i
D、-2-2i
40

,则f'(1)等于(  )。

A、10
B、10ln10+lge
C、+ln10
D、11ln10
41

如图,已知圆的半径为10,其内接三角形ABC的内角A,B分别为60°和45°,现向圆内随机撒一粒豆子,则豆子落在三角形ABC内的概率为(  )。

A、
B、
C、
D、
42

在4次独立重复实验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率的取值范围是(  )。

A、(0,0.4)
B、(0,0.6>
C、<0.4,1>
D、<0.6,1>
43

,则在的展开中,含项的系数为(  )。

A、15
B、20
C、25
D、30
44

一射手对靶射击,直到命中为止,每次命中的概率为0.6,现有4颗子弹,命中后的剩余子弹数目ξ的期望值为(  )。

A、2.44
B、3.376
C、2.376
D、2.4
45

若曲线在点(0,6)处的切线方程是x-y+1=0,则(  )。

A、a=1,b=1
B、a=-1,b=1
C、a=1,b=1
D、a=-1,b=-1
46

直线,(t为参数)截圆得劣弧所对的圆心角是(  )。

A、30°
B、45°
C、60°
D、90°
47

不等式恒成立,则实数a的取值范围是(  )。

A、(-∞,2-e]
B、(-∞,2-e)
C、(-∞,
D、(-∞,]
48

以抛物线C:(p>0)的顶点为圆心的圆,交抛物线C于A,B两点,交抛物线C的准线于D,E两点,已知,则抛物线C的焦点到准线的距离为(  )。

A、2
B、4
C、6
D、8
二、解答题。根据题目要求,回答问题。(共2小题,第51题10分,第52题12分,共22分)
49

已知椭圆C:(a>b>0)的图像经过点A(0,1)和B(1,)。

(1)求椭圆C的方程;

(2)若直线l与椭圆C交与不同的两点M、N(M、N不是左、右顶点)G是椭圆C的右顶点,且=0,证明直线l过定点,并求出定点的坐标。

50

,其中a∈R。

(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6)求函数f(x)的单调区间。

(2)设f'(x)是函数y等于f(x)的导函数,,讨论g(x)= f'(x)的零点个数。

三、案例分析题。阅读材料,回答问题。(共1小题,每小题1分,共14分)
51

若等边三角形ABC的边长为,平面内一点M满足,求的值。

(1)用“直角坐标系”方法、“非直角坐标系”方法分别求解;

(2)以本题为例,说说“一题多解”的意义和作用;

(3)谈谈你在实际教学过程中,如何渗透向量思想方法?

 

 

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