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2015年全国特岗教师招聘考试《数学》真题及解析

分类:特岗教师/其他    来源:233网校

一、单项选择题(本题共15小题,每题2分,共30分)
1
(河南)设集合S={x|x|x|<5},T={x|x2+4x=21<(   )),则S∩T=(   ).
A、{x|-7<x<-5}
B、{x|3<x<5}
C、{x|-5<x<3}
D、{x|-7<x<5}
2
(辽宁)函数f(x)=x3+sinx+1(x∈R),若.f(a)=2,则f(-a)的值为(   ).
A、3
B、0
C、-1
D、2
3

(海南)一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径,该正三棱锥的高等于这个球的直径,则球的体积与正三棱锥体积的比值为(   ).
A、
B、
C、
D、
4

(河北)下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,2)上是增函数的是(   ).
A、cos2x,x∈R
B、ex.x∈R
C、1og2|x|,x∈R,x≠0
D、x3,x∈R
5

(甘肃)抛物线y2=x的焦点到准线的距离为(   ).
A、1/4
B、1/2
C、1
D、2
6

(吉林)若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是(   ).
 
A、
B、
C、
D、
7

(   ).
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
8

(安徽)已知某数列{an}(n∈N*)的首项a1≠0,记其前n项和为Sn,若满足等式Sn+1=
A、0
B、1/2
C、1
D、2
9

 
A、-2
B、-1/2
C、4/9
D、2
10

 
A、
B、
C、
D、2
11

 
A、
B、1
C、
D、
12

(青海)下列命题是真命题的是(   ).
A、空间不同三点确定一个平面
B、空间两两相交的三条直线确定一个平面
C、四边形确定一个平面
D、和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内
13

(宁夏)从甲、乙等8个同学中挑选3名参加某项公益活动,要求甲、乙中至少有1人参加,则不同的挑选方法有多少种?(   )
A、30
B、36
C、56
D、112
14
(贵州)不等式|x2+x+2|x+4|+1|≤x2的解为(   ).
A、-2≤x≤-4
B、-3≤z≤3
C、-4≤x≤-3
D、-7≤X≤-3
15

 
A、(a,3)
B、(-4,8)
C、(-1,1)
D、
二、填空题(本题共10小题,每题2分,共20分)
16
__________.
17
__________.
18

为__________.
19

 
20

(陕西)如下图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点D与BC边的中点D ’重合,若BC=8,CD=6,则CF=__________.
21

(陕西)设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条线不过同一点,若用,f(n)表示这n条直线交点的个数,则f(4)=__________ ;当n>4时,f(n)__________.
22

(广西)正n边形的一个外角是30。,则n=__________.
23

(青海)如下图,AB是⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,且CO=__________。CD,则∠PCA的度数是__________.
 
24

(云南)圆x2+y2-2y-4=O的圆心到直线3x+4y-6=0的距离为__________.
25

(陕西)设平面向量a=(3,5),b=(-2,1),则a-2b__________.
三、解答题(本题共5小题,每题8分,共40分)
26
(吉林)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,且DE//AC,CE//BD,求证:四边形OCED是菱形.
 
27

闭区域.
28

 
29

(山西)已知等差数列{an}前竹项和为Sn,a2=2,S5=15.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)
30

(陕西)某学校在调查教职工受教育程度的情况时,从中随机抽取10人,其中研究生学历的有3人,本科学历的有6人,本科以下学历的有1人.
(1)从这10人中随机选取1人,求此人具有本科以上学历的概率.
(2)从这10人中随机选取2人,求至少有1人具有研究生学历的概率.
四、案例分析题(本题共1小题,10分)
31
(广西)为引出单项式概念,教师在复习了代数式的概念后,要求学生讨论黑板上的三个代数式7m,-a,x2的共同点,希望学生能回答出“代数式都具有数与字母的积或字母与字母的积的特点”.
生1:都是未知数.
师:这里不叫未知数,叫字母.
生2:都是两个字母的相乘,或数与字母相乘.
师:对.还有呢?
生3:都有很多字母.
师:……(摇摇头)
生4:都是整式。
生5:字母取任意一个数都可以.
生6:它们算起来比较简便.
学生的回答是非常踊跃的,思维是开放的,但教师想得出的结论就是“启而不发”.你觉
得问题出在哪里?应怎样改进?