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2016年江西中小学教师招聘考试《小学数学》真题及解析

分类:特岗教师/江西    来源:233网校

一、客观题(1-20题每小题1分,21-60题每小题2分,共计100分)
1
要统计人民公园内各种树木所占百分比情况,应选用(   )比较合理。
A、条形统计图
B、折线统计图
C、扇形统计图
D、柱形统计图
2
规定5米记为0米,7米记为+2米,则下列说法错误的是(   )。
A、4米记为-4米
B、10米记为+5米
C、3米记为-2米
D、+3米表示长度为8米
3
用长度相等的铁丝围成下面这些图形(铁丝无剩余),围成图形面积最大的是(   )。
A、长方形
B、正方形
C、圆形
D、三角形
4
已知M=2X3X5,那么M共有因数(   )。
A、3个
B、7个
C、8个
D、无数个
5
盒中有8个球,上面分别写着2,3,4,5,7,8,10,12八个数.甲乙两人用这八个球玩摸球游戏,下面规则对双方都公平的是(   )。
A、任意摸一球,是质数甲胜,是合数乙胜
B、任意摸一球,是2的倍数甲胜,是3的倍数乙胜
C、任意摸一球,小于5甲胜,大于5乙胜
D、任意摸一球,是奇数甲胜,是偶数乙胜
6
一个用正方体摆出的立体图形,从正面和左侧面看到的图形都是,这个立体图形可能是下面的(   )。
 
7
王亮要把一封特快邮件送到五楼李奶奶家,如果相邻两层楼之间有26级台阶,那么王亮从一楼到五楼一共要走(   )级台阶。
A、78
B、91
C、104
D、130
8
由27个小正方体拼成的一个大正方体,把它的表面全部涂成红色,那么两面涂到红色的小正方体有(    )个。
A、1
B、6
C、12
D、8
9
某商品3月的价格比2月降了20%,4月的价格比3月又涨了20%.该商品4月的价格是2月的(   )。
A、60%
B、80%
C、96%
D、100%
10
联欢会上,小明按照2个蓝气球、1个红气球、3个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室,那么第2016个气球是(   )。
A、蓝气球
B、红气球
C、黄气球
D、绿气球
11
把一张100元的人民币换成零钱,现有足够的10元,20元,50元纸币。共(   )种换法。
A、40
B、30
C、20
D、10
12
有一块长25.12厘米,宽18.84厘米的长方形铁皮,配上直径(   )厘米的圆形铁皮,可以做成一个容积最大的容器。(接缝处忽略不计,无盖)
A、2
B、3
C、4
D、8
13
一百个和尚吃100个馒头,大和尚一个人吃3个,小和尚三人吃一个,大、小和尚的人数分别为(   )。
A、大和尚25人,小和尚50人
B、大和尚50人,小和尚50人
C、大和尚25人,小和尚75人
D、大和尚25人,小和尚25人
14
果汁糖每千克28.5元,牛奶糖每千克46.5元,现将这两种糖混合,要求混合后糖的单价为每千克32元,则混合时果汁糖和牛奶糖应取的质量比为(   )。
A、29:7
B、7:29
C、31:19
D、19:31
15
现在是3时整,再经过约(   )分钟,时针和分针重合.
A、14
B、15
C、16
D、17
16
要复印19张文字资料,正反面都要复印,如果复印机只能单面复印,且一次最多可放两张,那么最少要复印(   )次才能印完.
A、11
B、19
C、20
D、38
17
关于反比例函数,下列说法不正确的是(   ).
A、点(-2,-1)在它的图像上
B、它在坐标系的第一、三象限
C、当x>0时,y随x的增大而增大
D、当x<0时,y随x的增大而减小
18
顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形一定是(   ).
A、梯形
B、矩形
C、菱形
D、正方形
19
将方程x2+4x+2=0配方后,原方程变形为(   ).
A、(x+2)2=2
B、(x+4)2=3
C、(x+2)2=-3
D、(x+2)2=-5
20
同时抛掷两枚1元的硬币,正面都朝上的概率是(   ).
 
21
设(x+y)(x+2+y)-15=0.则x+y的值为(   ).
A、-5或3
B、-3或5
C、3
D、5
22
如图,一个空心圆柱体,其左视图正确的是(   ).
23
如图,小明将几块六边形纸片分别剪掉一部分(虚线部分),得到了一个新多边形.若新多边形的内角和为540度,则所剪的应是下列哪个图形?(   )
 
24
甲和乙入选学校的定点投篮大赛,他们每天训练后投10个球进行测试,记录命中个数,五天后将记录的数据绘制成折线统计图,如下图所示,则下列对甲、乙数据描述正确的是(   ).
 
A、甲的方差比乙的小
B、甲的方差比乙的大
C、甲的平均数比乙的平均数小
D、甲的平均数比乙的平均数大
25
甲、乙两人以相同路线前往离学校12km的地方参加植树活动,甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(km)随时间t(min)变化的函数图像(如图),则每分钟乙比甲多行驶的路程是(   ).
 
A、0.5km
B、1km
C、1.5km
D、2km
26
如图,AABC的顶点A,B,C均在圆O上,若∠ABC+∠A0C=90°,则∠AOC的大小是(   ).
 
A、30°
B、45°
C、60°
D、70°
27
如图1所示,在平行四边形ABCD中,点P从B出发,沿BC,CD逆时针方向向终点D匀速运动,设点P所走过的路程为x,则线段AP,AD与平行四边形的边所围成的图形面积为y,表示y与x的函数关系的图像大致如图2所示,则平行四边形ABCD的AB边上的高是(   )
 
A、3
B、4
C、5
D、6
28
如图,一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c的图像相交于P、Q两点,则函数y=ax2+(b-1)x+c的图像可能是(   ).
 
 
29
已知集合A={x∣log2x<1},B={x∣0<x<c},若A∪B=A,则c的取值范围是(   ).
A、(-∞,2]
B、[1,+∞)
C、(0,2]
D、[2,+∞)
30
若复数(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为(   ).
A、-6
B、13
C、 
D、 
31
执行下图所示框图,若要使输出结果为3,则输入的实数z值为(   ).
 
A、2
B、8
C、2或8
D、-2或2或8
32
设α,β是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,命题p:α∥β,l⊂α,m⊂β,则l∥m;命题q:l∥α,m⊥l,m⊂β,则β⊥α.下列命题为真命题的是(  )
A、p或q
B、p且q
C、p或q
D、p且q
33
 
A、2/3
B、3/2
C、1
D、2
34
函数f(x)= 2sin2x+2sinxcosx-1的单调递减区间是(   ).
 
35
在一次中学数学研讨会上,参会教师中有110名初中教师,150名高中教师,其性别比例如图所示,则参会教师中女教师的人数为(   ).
 
A、167
B、137
C、123
D、93
36
变量x,y满足约束条件
 
则目标函数z=3x-y+3的取值范围是(   ).  
A、
B、
C、[一2,3]
D、[1,6]
37
底面是边长为2的正三角形的三棱锥的正视图与俯视图如下图所示,则其侧视图的面积为(   ).
 
 
38
已知{an}、{bn)均为等差数列,其前n项的和分别为Sn、Tn.若的值为(   ).
 
39
现将两男、两女四名实习生随机分配到甲、乙两个班实习,每班至少分配1名实习生,则甲班恰好分到一男一女两名实习生的概率为(   ).
 
40
已知A、B是球O球面上两点,∠AOB=90°,C为该球上的动点,若三菱锥O-ABC体积的最大值为,则球O的表面积为(   ).
A、2π
B、4π
C、144π
D、256π
41
计算:sin20°cos50°+cos160°sin50°值是().
 
42

 
43
设a,b,c,x,y∈R,且xy≠0,x是a,b的等差中项,y是b,c的等差中项,若a、b、c成等比数列,那么的值为(   ).
A、1
B、2
C、3
D、4
44
已知过定点P(-2,0)的直线l与曲线y=相交于A,B两点,O为坐标原点,当时,直线l的倾斜角为(   ).
A、15°
B、30°
C、45°
D、60°
45
要使函数f(x)=loga(ax2-x)在x∈[2,4]上为增函数,则a的取值范围应是(   ).
A、a>1
B、a>0且a≠1
C、
D、
46
点O在△ABC内部且满足,则△AOC面积与△BOC面积之比为(   ).
A、2
B、 
C、3
D、 
47
由0,1,2,3组成的没有重复数字的四位数,按从小到大的顺序排成一个数列{an),其中a11等于(   ).
A、1230
B、2301
C、2310
D、3012
48
以直线夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线l在两坐标轴上的截距为椭圆长短轴的椭圆的标准方程式是(   ).
 
49
平面3x-2y+z+3=0与平面x+5y+7x-1=0的位置关系为(   ).
A、平行
B、垂直
C、相交且不垂直
D、重合
50
上的曲线y=sinx绕x轴旋转一周所得图形的容积为(   ).
 
51
A、2
B、-4
C、8
D、-16
52
行列式的值为(   ).
A、0
B、1
C、2
D、3
53
A、-1
B、 
C、-2
D、-3
54
数感主要是指关于数与数量、(   )、运算结果估计等方面的感悟.
A、等量关系
B、数量关系
C、式与方程
D、计算策略
55
“参与特定的数学活动,主动认识或验证对象的特征,获得一些经验”是对过程性目标“(   )”的表述.
A、感受
B、经历
C、体验
D、探索
56
《义务教育数学课程标准(2011)》中提出数学课程内容的核心:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、(   )、模型思想,以及应用意识和创新意识.
A、操作能力
B、阅读能力
C、表达能力
D、推理能力
57
《义务教育数学课程标准(2011)》要求评价结果的呈现应采用定性与定量相结合的方式.第一学段的评价应当以(   )评价为主.
A、描述性
B、等级
C、百分制
D、描述性和等级相结合
58
教师应根据评价的目的合理地设计试题的类型,为考查学生从具体情境中获取信息的能力,可以设计(   )的问题.
A、阅读分析
B、探索规律
C、具有实际背景
D、开放性
59
《义务教育数学课程标准(2011)》要求课程内容的组织要重视直观,处理好(   )的关系.
A、过程与结果
B、直接经验与间接经验
C、直观与抽象
D、层次性和多样性
60
数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种资源.其中生成性资源包含如教学活动中提出的问题、(   )、学生学习过程中出现的问题、课堂实录等.
A、教学软件
B、用于操作的学具或教具
C、数学软件
D、学生的作品
二、探究题(本大题满分10分)
61
如图,将一直角三角形纸板的直角顶点放在C处,两直角边分别与x,y轴平行,纸板的另两个顶点A,B恰好是直线与双曲线(m>0)的交点.
(1)求m和k的值.
(2)双曲线m>0)在A,B之间的部分为C,让一把三角尺的直角顶点P在C上滑动,两直角边也始终与坐标轴平行,且与线段AB交于M,N两点,请探究是否存在点P使得MN=,写出你的探究过程.
 
三、解答题(本题满分12分)
62
如图,四角棱锥P-ABCD的底面ABCD是∠BAD=60°的平行四边形,平面PDC⊥平面ABCD,PD=PC=5,AB=8,BC=3.
(1)求PA与BC所成角的余弦值;
(2)求二面角P-AD-C的正弦值.
 
三、案例分析(本大题14分)
63
“一位数除两位数”的笔算除法教学片段
课件出示例1主题图,引入问题:三年级2个班共种42橡树苗.平均每班种多少棵?
列出算式:42÷2=,让学生用自己喜欢的方式探究答案,在四人小组内交流各自的想法和做法后,集体反馈。
生1:我是用摆小棒的方法来做的.(边说边用小棒演示)
生2:我用口算的方法,40÷2=20,2÷2=1,20+1=21.
生3:我会用竖式的方法.(边板演边说明:先用4除以2等于2,再用2乘以2等于4,4减4等于0,不用写这个0,接着用2除以2等于1,再用1乘以2等于2,2减去2等于0,这个0写下来,42÷2=21)
师:还有谁也会用竖式的方法?(有一半学生举了手)
师:这么多,太好了!就请你们做老师来教教大家用笔算做除法!(请一名学生再说笔算的过程)大家对这种方法有没有补充或问题?(学生摇头)
师:大家都是这样做的,那我有一个问题,列竖式的时候,为什么4除以2得到的2要写在十位上?而且还有继续用2乘以2得4,写在被除数4的下面,再相减呢?(同学一脸茫然,开始思考)
师:大家可以把分小棒的过程和口算的方法与竖式对照着想一想,在小组内讨论讨论.(学生交流,教师巡视指导)
师:谁来讲一讲?
生4:我们分小棒时,先把4捆小棒分成两份,每份两捆,也就是2个十,所以4除以2商2要写在十位上,然后再用2乘2得4,写在被除数4的下面,是因为原来的4捆小棒,分成两捆后,二二得四,分的也正好是4捆,4减4等于0,说明正好分完了,没有剩余。
生5:我用口算的过程也可以解释竖式的方法,我们先算40除以2等于20,竖式里就先用被除数十位上的4除以2,因为得到的是2个十,所以商要写在十位上。
教师指导学生用同样的方法说明个位上商的由来。
师:现在,同学们是真正学会了笔算除法的方法,同桌间再把这种方法互相说一说.仔细阅读以上案例,回答下面的问题:
(1)本案例有哪些值得借鉴的方面,请说出理由;
(2)结合新课程理论说一说怎样基于学生已有的知识进行数学教学。
五、设计教学片段(本大题满分是14分)
64
请你以“平行四边形的面积”为例,就如何利用转化的思想。引导学生探究平行四边形面积计算公式,设计一个教学片段.写出该教学片段每个环节的设计意图。
要求:1.教学片段要有层次,有条理;
2.设计意图要写得清楚,在每个环节中具体落实了哪些“四基”和“四能”目标。