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2017年许昌市襄城县教师招聘考试《中学数学》真题及答案

分类:教师公开招聘/河南    来源:233网校

一、单项选择题(本大题共50题,每题2分,共100分。下列每题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题目要求的。请在“答题卡”上将所选项的字母涂黑)
1
 
A、2个
B、3个
C、4个
D、无穷多个
2
函数的反函数是(  )。
A、
B、
C、
D、
3
不等式的解集是(  )。
A、(-3,+∞)
B、(-∞,-2)∪[1,+∞)
C、(-∞,-2]∪(3,+∞)
D、(-3,-2]∪[1,+∞)
4
下列函数是减函数的是(  )。
A、y=|x|
B、y=-x3
C、y=2x+x2sinx
D、
5
函数的值域是(  )。
A、(-∞,1)
B、(1,+∞)
C、[0,2]
D、[0,1]
6
函数的最小正周期和最小值分别是(  )。
A、π和
B、π和
C、
D、
7
已知α是第四象限的角.则cos(π+α)=(  )。
A、
B、
C、
D、
8
若平面上单位向量a,b的夹角为90°,则|3a-4b|=(  )。
A、5
B、4
C、3
D、2
9
已知函数y=f(x)的图像与函数y=sinx的图像关于y轴对称,则f(x)=(  )。
A、-cosx
B、cosx
C、sinx
D、-sinx
10
100个学生中,88人有手机,76人有电脑,其中有手机没电脑共15人,则这100个学生中有电脑没手机的共有(  )人。
A、25
B、15
C、5
D、3
11
下列函数中,图象经过点(1,-1)的反比例函数的解析式是(  )。
A、
B、
C、
D、
12
已知函数f(x)=lgx-2,则f(x)是(  )。
A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、关于直线y=-2x对称的函数
13
已知双曲线的中心在原点,一条渐近线方程,且它的一个焦点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的方程为(  )。
A、
B、
C、
D、
14
已知A,B是椭圆的左右顶点,点P是椭圆上异于A,B的动点,设直线AP,BP的斜率分别为k1,k2,椭圆的离心率为(  )。
A、
B、
C、
D、
15
已知平行四边形ABCD中,|AB|=2,|AD|=1,,点M,N分别是BC,CD的中点,
A、2
B、
C、-1
D、
16
A、1+2i
B、1+i
C、1-i
D、1-2i
17
A、a<b<c
B、c<b<a
C、b<a<c
D、b<c<a
18
下列命题中,正确的是(  )。
A、方程x2=2x只有一个实数根
B、方程2x2-3x+2=0没有实数根
C、方程x2-6=0有两个相等的实数根
D、方程x2+6x-1=0有两个相等的实数根
19
设方程x2+x-1=0的两个实数根分别为x1,x2,
A、1
B、-1
C、
D、
20
A、1
B、2
C、3
D、4
21
关于x的方程x2+2(m-2)x+m2=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(  )。
A、m>1
B、m<1
C、m>-1
D、m<-1
22
A、{x|2≤x<4或x>20}
B、{x|x>2}
C、{x|x<4或x>20}
D、{x|x>20}
23
某厂的产品中有4%的废品,在100件合格品中有75件为一等品,在该厂中任取一件产品是一等品概率是(  )。
A、0.56
B、0.72
C、0.45
D、0.83
24
若一个长方体的表面积是22cm2,所有棱长之和为24cm,则长方体的一条对角线为长为(  )cm。
A、
B、
C、
D、
25
已知α2+α-1=0,β2+β-1,且α≠β,贝αβ+α+β=(  )。
A、2
B、-2
C、-1
D、0
26
已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12的两部分.则腰长和底边长分别为(  ).
A、6,9
B、8,5
C、5,9或8,6
D、6,9或8,5
27
直线y=kx+1(k∈R)与椭圆或圆恒有公共点,则实数m的取值范围(  )。
A、m≥1
B、m≤1
C、m≥4
D、m≤2
28
点x=0是函数的(  )。
A、连续点
B、可去间断点
C、有限跳跃型间断点
D、无穷型间断点
29
某商店将成本为2000元一套的服装按原价提高50%后,再按7折优惠的广告宣传进行销售,这样每售出一套服装可以获利625元,则每套服装比按原价销售(  )。
A、多赚100元
B、少赚100元
C、多赚125元
D、少赚125元
30
A、x2-2x-3=0
B、x2-2x-5=0
C、x2-3=0
D、x2-5=0
31
(3-2x)4的二项展式中,x2项的系数是(  )。
A、126
B、148
C、205
D、216
32
已知圆的周长为6π,则夹角为60°的扇形面积为(  )。
A、
B、π
C、
D、2π
33
A、
B、
C、
D、
34
A、1
B、2
C、3
D、4
35
A、2π
B、4π
C、6π
D、8π
36
若对任何实数x1,x2∈(-1,1)都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且f(0)≠0,则f(0)=(  )。
A、-1
B、0
C、1
D、
37
设f(x)在(-∞,+∞)内可导,则(  )。
A、
B、
C、
D、
38
方程x2=xsinx+cosx的实数根的个数是(  )。
A、1
B、2
C、3
D、4
39
曲线y=f(x)=|x|-x+e-|x| ln|x|的渐近线共有(  )。
A、1条
B、2条
C、3条
D、4条
40
如下图所示,四边形OABC是矩形,反比例函数的图像分别交CB,OB,AB于E,M,D,且M是OB的中点,若四边形ODBE的面积为9,则k=(  )。
 
A、1
B、2
C、3
D、4
41
已知抛物线上的点P到焦点F的距离是4,Q是戈轴上的动点,则|PQ|的最小值(  )。
A、
B、
C、4
D、
42
如图所示,两同心圆的半径分别为6 cm和8 cm,矩形ABCD的边AB,CD分别为两圆的弦,当矩形面积取最大值时,它的周长等于(  )cm。
 
A、38.6
B、39.2
C、39.8
D、40.4
43
点(1,3)到曲线上各点的最短距离等于(  )。
A、2
B、
C、
D、1
44
如图所示,已知△ABC,△ACD,△ADE,△AEF都是等腰直角三角形,若它们的总面积是30 cm2,则图中阴影部分面积和是(  )cm2。
 
A、22
B、20
C、18
D、16
45
一次选举中,有四个候选人甲乙丙丁,若投票结果是:丁得票比乙多;甲、乙得票之和超过丙、丁得票之和;甲、丙得票之和与乙、丁得票之和相等。则四人得票由高到低的排列次序是(  )。
A、甲丁丙乙
B、丁乙甲丙
C、丁甲乙丙
D、甲丁乙丙
46
椭圆,如图所示,其中F是左焦点,若∠FBA=90°,则该椭圆的离心率e=(  )。
 
A、
B、
C、
D、
47
一个盛满水的圆柱形容器,其底面半径为1,母线长为3,将该容器在水平的桌面上平稳地倾斜,水缓缓流出,当容器中剩下的水为原来的手时,圆柱的母线与水平面所成的角等于(  )。
A、30°
B、45°
C、60°
D、75°
48
设曲线L:y=x(1-x),曲线L在点O(0,0)和A(1,0)的切线相交于B点,若两切线与L所围成的面积为S1,L和x轴所围成的面积为S2,则(  )。
A、S1=S2
B、S1=2S2
C、
D、
49
等腰三角形ABC中,AB=AC=,底边BC>3,则顶角A的取值范围是(  )。
A、
B、
C、
D、
50
设双曲线的左右焦点分别是F1,F2,若P是该双曲线右支异于顶点的一点,则以线段PF2为直径的圆与以该双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是(  )。
A、外离
B、相交
C、外切
D、内切