下列级数中，不收敛的是(  )。

方程x2-y2+z2=-1所确定的二次曲面是(  )。

若函数ƒ(x)在[0，1]上黎曼可积，则ƒ(x)在[0，1]上(  )。

二次型x2-3xy+y2是(  )。

《普通高中数学课程标准(实验)》的课程目标提出培养数学基本能力，对于用几何方法证明“直线与平面平行的性质定理”的学习有助于培养的数学基本能力有(  )。

创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中，下面的表述中不适合在教学中培养学生创新意识的是(  )。

 

设球面方程为(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=169。求它在点(4，5，13)处的切平面方程。

在体育活动中，甲乙两人掷一枚六面分别标有1，2，3，4，5，6的质地均匀的骰子。如果结果为奇数，则甲跑一圈；若结果为1或2，则乙跑一圈，请回答甲跑一圈和乙跑一圈这两个事件是否独立，并说明理由。

《普通高中数学课程标准(实验)》描述“知识与技能”领域目标的行为动词有“了解”“理解”“掌握”“运用”，请以“等差数列”概念为例，说明“理解”的基本含义。

以“余弦定理”教学为例，简述数学定理教学的主要环节。

 

“严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本原则。(1)简述“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵(3分)；(2)实数指数幂在数学上如何引入的?(6分)(3)在高中“实数指数幂”概念的教学中，如何体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则。(6分)

案例：
在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和。
两位学生的解法如下：
学生甲：设等差数列的首项为a1公差为d，则
 
 
针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。
学生丙：怎么刚好有S100+S10=-S110呢?这是一种巧合吗?上述所得到的结论中是否隐含着一般性的规律呢?
老师：同学丙所说的规律是否就是：
 
问题：
(1)请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设Sn=An2+Bn的理由。(12分)
(2)请验证(*)中结论是否成立。(8分)

《普通高中数学课程标准(实验)》关于“古典概型”的教学要求是：“古典概型的教学应让学生通过实例理解古典概型的特征：实验结果的有限性和每一个实验结果出现的等可能性，让学生初步学会把一些实际问题化为古典概型，教学中不要把重点放在‘如何计算’上”。
请完成下列任务：
(1)结合上述教学要求，请设计高中 “古典概型”起始课的教学目标；(6分)
(2)请设计两个符合古典概型的正例，以及两个不符合古典概型的反例，以便理解古典概型的特征；(12分)
(3)抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有1、2、3、4、5、6个点)，请用两种不同解法求出现偶数点的概率，并说明采用两种解法对帮助学生理解古典概型的作用。(12分)