下列命题正确的是()。

∏的位置关系是()。

已知函数ƒ(x)在点x0连续，则下列说法正确的是()。

 

数学发展史上曾经历过三次危机，触发第三次数学危机的事件是()。

在某次测试中，用所有参加测试学生某题的平均分除以该题分值，得到的结果是()。

 
在变换TX=AX+B下所得二次曲线L1的方程。

(1)叙述线性方程组AX=B有解的充要条件；(2分)
 

王强是一位快递员，他负责由A地到B地的送货任务，送货方式为开汽车或骑电动车。
他分别记录了开汽车和骑电动车各100次所用的送货时间，经过数据分析得到如下结果：
开汽车：平均用时24分钟，方差为36；
骑电动车：平均用时34分钟，方差为4。
(1)根据上述数据，你会建议王强选择哪种送货方式?请说明理由；(3分)
(2)分别用X和Y表示开汽车和骑电动车所用的时间，X和Y的分布密度曲线如图所示(假设这些曲线具有轴对称性)。为达到准时送达的目的，如果某次送货有38分钟可用，应该选择哪种送货方式?如果某次送货有34分钟可用，应该选择那种送货方式?请说明理由。(4分)
 

简述不等式在中学数学课程中的应用。

以“二项式定理”的教学为例，阐述数学定理教学的基本环节。

设函数ƒ(x)在R上连续且可导。
(1)当ƒ(x)=x2，且g(x)=exƒ(x)时，求证ƒ(x)与g(x)有共同驻点。(4分)
(2)当ƒ(a)=f(b)=0(a＜b)时，求证方程ƒ´(x)+ ƒ(x)=0在(a，b)内至少有一个实根。(6分)

函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念，也是函数的一个重要性质。
(1)请叙述函数严格单调递增的定义，并结合函数单调性的定义，说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关(至少列举两项内容)。(7分)
(2)请列举至少两种研究函数单调性的方法，并分别简要说明其特点。(8分)

案例：
在一次数学课上．教师给出如下例题
 
正当老师要转入下一个例题的时候．有学生提出：能否从等式右边推导出等式左边?教师以从等式右边推导出左边比较繁琐为理由，不理会学生，就匆匆进入了下一个例题的讲解。
问题：
(1)结合上述案例，谈一谈教师应如何看待学生提问不在教学预设的情况。(10分)
(2)如果你是该教师，那么如何回答学生的提问?(10分)

“对数的概念，，是高中数学教材中的重要概念。教师在教学中，应基于课程标准和学生学情。确定教学目标，实现教学重点，突破教学难点，设计教学方法、教学过程、师生活动和教学评价等。
请完成下列任务：
(1)设计“对数的概念”的教学目标；(9分)
(2)写出“对数的概念”的教学重点和难点；(6分)
(3)设计“对数的概念”的引入过程(要求能够让学生认识到引入对数的概念的必要性)。(15分)